S - расстояние, t - время, V - скорость
Первый поезд = П₁, второй поезд = П₂
П₁ и П₂ преодолевали S от пункта А в пункт В с разных концов, при этом V для П₁ = 120км/ч, V для П₂ = х км/ч и "общими усилиями" преодолели расстояние от А до В за 50мин (встретились через 50мин после того, как выехали). Далее они разъехались и П₁ прибыл в точку В на 75мин раньше, чем П₂ в точку А, значит t₁≠t₂ (общее время пути каждого поезда разное);
Внимание! Ещё раз повторюсь: за х мы взяли скорость П₂;
Формула: S(общ) = V(общ)*t (50мин=5/6часа);
Допустим, поезда двигались одинаковое количество времени t₁=t₂; узнаем, на какое S П₁ проехал бы больше, чем П₂ (75мин=1,25часа):
120*1,25=150км
Т.е. поезда двигались бы одинаковое кол-во времени, если бы П₁ проехал ещё 150км с той же скоростью. Теперь, зная, что время движения поездов одинаковое (при S П₁ + 150км), возьмём их общее время за t.
- выражение времени движения П₁.
- выражение времени движения П₂.
Поскольку под t в обоих выражениях подразумевается одно и тоже число, то и правые части выражений будут равны между собой. Запишем это:
⇔ 
Упростим полученное выражение (надеюсь, тему с решением рациональных уравнений Вы помните):
Правило: 
⇔ 
Перевод, если не понятно: дробь 
равна нулю, когда числитель P равен нулю, а знаменатель Q не равен нулю.
Следуя правилу, вычислим ОДЗ (область допустимых значений) - т.е. S|Q≠0 (такие значения S, при которых знаменатель Q не будет равен нулю):
120S-12000≠0
120S≠12000
S≠100 (посторонний корень)
Пояснение: если при решении уравнения один из корней будет = 100, то в ответ мы этот корень записать не сможем, т.к. при S=100 знаменатель Q равен нулю, а на нуль делить нельзя.
Теперь по правилу ищем S|Р=0 (такие значения S, при которых числитель Р будет равен нулю):
Решаем квадратное уравнение (ax²+bx+c=0);
Я сделаю через формулу частного случая при b - чётное число ( 
):
и 
Пройденное расстояние не может быть отрицательным, х₂ нам не подходит. Значит, расстояние от пункта А до пункта В = 150км.
Из выше выведенной формулы для скорости вычислим V П₂;
, подставляем значение S:
ответ: скорость второго поезда = 60км/ч.
1) Среднее арифметическое показывает соответственно названию средний уровень чего либо. Однако эта мера может быть точной если размах небольшой. Например у 9 работников зарплата по 1000 рублей, а у начальника 50000 тысяч. Среднее будет врать, среднее будет 5100 рублей (средняя зарплата). Но в действительности это будет необъективно.
2) Размах показывает разницу между минимальным и максимальным значениями. Например можно узнать разницу между достатком работающих людей и достатком депутатов Думы.
3) Мода - это наиболее часто встречающееся значение. Мода нужна для того, чтобы сделать вывод о ситуации в целом. Например, мода может быть полезной предпринимателям для того, чтобы они могли узнать какой производимый ими товар наиболее популярен среди потребителей.
4) Медиана нужна когда данные сильно различаются для того, чтобы объективно отразить ситуацию. Например у 9 работников зарплата по 1000 рублей, а у начальника 50000 тысяч. Среднее будет врать, среднее будет 5100 рублей (средняя зарплата), а медиана покажет, что 50% зарплат не превышает 1000 рублей. Медиана нужна для отражения объективной ситуации.
Медиану и моду называют мерами центральной тенденции.
0,0056*10000=56