Відповідь:
2коренів з 6 см
Покрокове пояснення:
1) Розглянемо похилу, яка утворює кут 45 градусів. Це означає, що утворений трикутник є прямокутним рівнобедреним (так як 90-45 = 45, і кути при основі рівні). Значить, довжина першої проекції дорівнює довжині перпендикуляра = 2√2 см.
2) Знаючи, що катет, що лежить проти 30 градусів, дорівнює половині гіпотенузи, обчислюємо, що гіпотенуза дорівнює двом перпендикулярам, тобто 2 * 2√2 = 4√2 (см).
3) По теоремі Піфагора знаходимо проекцію похилої:
√ ((4√2) ^ 2 - (2√2) ^ 2) = √ (4 * 4 * 2 - 2 * 2 * 2) = √ (32-8) = √ (24) = √ (4 * 6) = 2√6 (см).
1. Измерение отрезков
Две геометрические фигуры (отрезки, углы,
треугольники и др.) считаются равными, если их
можно наложить друг на друга так, чтобы они совпали.
Отрезки равны, если равны их длины.
Если точка лежит на отрезке , то A B C
+ = .
1. На прямой выбраны три точки , и , причём = 3, = 5. Чему может быть равно ?
(Есть разные возможности.)
B Если точка находится между точками и
A B C
3 5
, то это расстояние равно 3+5 = 8. Но возможен и
другой случай, когда находится вне отрезка .
Нарисовав картинку, убеждаемся, что в этом случае
B A C расстояние равно 5 − 3 = 2. C
3 2
2. На прямой выбраны четыре точки , , ,
, причём = 1, = 2, = 4. Чему может
быть равно ? Укажите все возможности.
B Сначала посмотрим, чему может быть равно
расстояние между точками и . Как и в предыдущей задаче, тут есть две возможности (точка
внутри или вне) | и получается либо 3, либо
1. Теперь мы получаем две задачи: в одной из них
= 3 и = 4, в другой | = 1, = 4.
Каждая имеет по два ответа, так что всего ответов
получается четыре: 4+3, 4−3, 4+1 и 4−1. ответ:
расстояние может равняться 1, 3, 5 или 7. C
3. На деревянной линейке отмечены три деле- 0 7 11
ния: 0, 7 и 11 сантиметров. Как отложить с её отрезок в (а) 8 см; (б) 5 см?
B Используя деления 7 и 11, легко отложить 4
сантиметра. Сделав это дважды, получим отрезок
в 8 сантиметров. Отложить 5 сантиметров немного
сложнее: умея откладывать 8 и 7, можно отложить
1 сантиметр. Сделав это 5 раз, получаем 5 сантиметров. C
6
Можно сделать иначе: мы умеем откладывать
4 см и 1 см, так что можно отложить их подряд
и получить 5 cм. Ещё один так что достаточно отложить 3 раза по 11 см и потом 4 раза по 7 в другую сторону. (Преимущество
приведённого сначала в том, что он годится
для любого целого числа сантиметров.)
Компьютеры стремительно внедрились в жизнь современного человека. Сегодня уже стало привычным видеть, что человек взаимодействует с компьютером постоянно – на работе, дома, в машине и даже в самолете. Постепенно компьютер становится неотъемлемой частью жизни не только взрослого, но и ребенка. Многие родители считают, что пусть лучше ребенок сидит дома за компьютером у них на глазах, чем гуляет с дурной компанией. Тем самым ребенок получает свободный и неограниченный доступ к компьютеру.
Действительно, компьютерные игры стали представлять собой увлекательное занятие для многих дошкольников, школьников, студентов и взрослых. Дошкольников уже порой не интересуют обычные игрушки, как раньше, они стремятся быстрей попасть домой, потому что там их ждет заветная игра. Школьники прогуливают занятия только из-за того, что всю ночь провели у экрана и не успели подготовиться к урокам, которые становятся менее важными, чем пройденный уровень игры. А на переменах в школе сейчас одной из наиболее актуальных тем становится тема компьютерных игр и количество очков за них.
Потребность в игре как таковой, свойственна человеку на протяжении всей его жизни. В процессе игры удовлетворяется неосознаваемая познавательная потребность, вследствие чего ребенок получает удовольствие. Определенное место в ряду компьютерных игр занимают неролевые логические и обучающие игры. Детское восприятие устроено таким образом, что для запоминания и усвоения информации нужны ассоциации, игра. Если использовать компьютерные игры в разумных пределах (не более 1 часа в сутки с перерывами через 15-20 минут для ребенка 6-9 лет) и не в ущерб другим сторонам жизни ребенка, то они могут принести положительный результат: научат детей счету, иностранному алфавиту, усилят концентрацию внимания, улучшат мыслительные операции, процессы принятия решения, будут формированию художественного воображения развить быстроту реакции.
Вместе с тем, ребенок, который всем остальным развлечениям и увлечениям предпочитает лишь компьютерные игры, пусть даже и развивающие, подвергается риску возникновения многих серьезных проблем. Проведенные исследования доказали, что если ребенок младше 10 лет пристрастился к компьютеру, то это может замедлить его развитие, как физическое, так и психическое. Просиживая за любимой компьютерной игрушкой, такой ребенок начинает вести не свойственный этому возрасту образ жизни, исключающий необходимую двигательную активность, развитие широкого спектра эмоциональных реакций, познание окружающего мира, формирование коммуникативных навыков в общении и в обычных детских играх со сверстниками. Психологи считают, что до 10-11 лет для развития детей гораздо более полезно заниматься спортом, подвижными играми (боулинг, футбол, волейбол), музыкой, рисованием, ходить в походы, кататься на роликах, коньках, лыжах, велосипеде. Надо также иметь в виду, что детям трудно соблюдать «меру» в игре, т.к. процессы саморегуляции у них еще недостаточно сформированы, а значит им трудно ограничивать время игры на компьютере, вовремя делать перерывы, следить за режимом питания.
Многие электронные игры подразумевают не только решение логических задач, но и определенную эмоциональную нагрузку, которая, по сути дела и лежит в основе большинства случаев патологической привязанности к играм. Электронные игры значительно отличаются по жанру и содержанию.