Пусть при делении (n+1) на k получается число a (целое положительное) (2k+6)/k = a 2k+6 = ak (a-2)k = 6 k = 6/(a-2) По условию последнее число должно быть целым положительным. Т.к. а целое положительное, то k может быть равно 1, 2, 3 и 6. 7k+n = 7k+2k+5 = 9k+5 k=1: 9*1+5 = 9+5 = 14 - составное число. k=2: 9*2+5 = 18+5 = 23 - простое. n = 2*2+5 = 4+5 = 9 k=3: 9*3+5 = 27+5 = 32 - составное. k=6: 9*6+5 = 54+5 = 59 - простое. n = 2*6+5 = 12+5 = 17
Если на чашки весов влезает 20 кг абрикос, то: Делим ящик на две части и уравновешиваем их на чашках весов. Получаем 2 раза по 20 кг. Одну часть откладываем в сторону, делим вторую часть еще на две части, уравновешивая их на весах. Получаем 2 по 10 кг. 10 кг откладываем, вторые 10 кг снова весами делим пополам. Получаем 2 по 5 кг. Откладываем обе части по 5 кг. На весы кладем отложенные 10 кг и из второго ящика отмеряем еще 10 на вторую чашку весов. Таким образом, мы отмерили следующее количество абрикосов: 20 кг; 2 по 10 кг и 2 по 5 кг Теперь нетрудно получить искомое количество абрикосов: 20 + 10 + 5 = 35 (кг) 10 + 5 = 15 (кг)
Разделим участок на условные части, это количество должно быть равно наименьшему общему кратному для чисел 30 и 40 - это 120. Значит, Дима будет проходить 120:30=4 участка в минуту, а Катя- 120:40=3 участка в минуту. За 5 минут Катя пройдет 3*5=15 участков. В этот момент выйдет Дима , но и Катя будет продолжать идти. Распишу подробно: Еще за 5 минут Катя пройдет опять 15 участков (она уже на 30 участке), в этот момент Дима пройдет 4*5=20 участков. Еще за 5 минут Катя вновь пройдет 15 участков (уже 45 участков) , а Дима уже на 40 участке. Еще через 5 минут Катя на отметке 60, и Дима на этой же отметке. Значит, он ее догонит через 15 минут. ответ:15 минут.
n+1 = 2k+5+1 = 2k+6
Пусть при делении (n+1) на k получается число a (целое положительное)
(2k+6)/k = a
2k+6 = ak
(a-2)k = 6
k = 6/(a-2)
По условию последнее число должно быть целым положительным. Т.к. а целое положительное, то k может быть равно 1, 2, 3 и 6.
7k+n = 7k+2k+5 = 9k+5
k=1: 9*1+5 = 9+5 = 14 - составное число.
k=2: 9*2+5 = 18+5 = 23 - простое. n = 2*2+5 = 4+5 = 9
k=3: 9*3+5 = 27+5 = 32 - составное.
k=6: 9*6+5 = 54+5 = 59 - простое. n = 2*6+5 = 12+5 = 17
ответ: k=2, n=9 и k=6, n=17