А) sinxcosx+√3 cos^2x=0 cosx(sinx+√3cosx)=0 произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует cosx=0 x=Π/2+Πn, n€Z sinx+√3cosx=0 | : на cosx tgx+√3=0 tgx=-√3 x=-Π/3+Πk, k€Z ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z б) cos2x+9sinx+4=0 1-2sin^2x+9sinx+4=0 -2sin^2x+9sinx+5=0 Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда -2t^2+9t+5=0 D=81+40=121 t1=-9-11/-4=5 посторонний корень t2=-9+11/-4=-1/2 Вернёмся к замене sinx=-1/2 x1=-5Π/6+2Πn, n€Z x2=-Π/6+2Πn, n€Z ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z
ДАНО S = 1200 км - расстояние s1 = S/3 - первая часть пути t1 = 2 час - время задержки dV= + 20 км/ч - скорость увеличена НАЙТИ V = ? - начальная скорость РЕШЕНИЕ Пишем выражение для времени в пути 400 / V + 2 + 800 / (V+20) = 1200/V - прибыл вовремя Преобразуем - приводим к общему знаменателю= V*(V+20) 400*(V+20) + 2*V*(V+20) + 800*V = 1200*(V+20) Раскрываем скобки и упрощаем 400*V + 8000 + 2*V² + 40V+ 800*V = 1200*V +24000 2*V² -40*V - 16000 = 0 Корни уравнения V = 80 км/час и 100 км/час (после увеличения) ОТВЕТ: Начальная скорость 80 км/час
3 * 19 = 57 ( мимоз в 19 букетах)