Увождя племени есть пять камней, на которых написаны цифры 2, 2, 4, 0, 7. чтобы не наступила засуха, ему необходимо сложить из этих камней четырёхзначное число. сколькими различными он может это сделать?
1-я чаша - чаша с гирькой, 2-я чаша - на которой будем отвешивать.
1 взвешивание: на 1-ю чашу гирьку, на 2-ю сахар - отвесили 1 г сахара 2 взвешивание: на 1-ю чашу высыпаем сахар из 2-й, получаем на 1-й 1+1 = 2 г, на 2-ю насыпаем 2 грамма сахара - отвесили ещё 2 грамма (всего отвесили 1+2 = 3 г). 3 взвешивание: пересыпаем 2 г сахара на 1-ю чашу из 2-й, получаем на 1-й 2+2 = 4 г. На 2-ю чашу насыпаем 4 г - отвесили ещё 4 грамма (всего 3+4 = 7 г). 4 взвешивание: пересыпаем 4 г на 1-ю чашу из 2-й, получаем на 1-й 4+4 = 8 г. На 2-ю насыпаем 8 г сахара - отвесили ещё 8 г (всего 7+8 = 15 г). 5 взвешивание: пересыпаем 8 г на 1-ю чашу из 2-й, получаем на 1-й 8+8 = 16 г. На 2-ю насыпаем 16 г сахара - отвесили ещё 16 г (всего 15+16 = 31 г). 6 взвешивание: пересыпаем 16 г на 1-ю чашу из 2-й, гирьку убираем, получаем на 1-й 16+16-1 = 31 г. На 2-ю чашу насыпаем 31 г сахара - отвесили ещё 31 г (всего 31+31 = 62 г). 7 взвешивание: пересыпаем 31 г на 1-ю чашу из 2-й, кладём гирьку, получаем на 1-й 62+1 = 63 г. На 2-ю насыпаем 63 г сахара - отвесили ещё 63 г (всего 62+63 = 125 г). 8 взвешивание: пересыпаем 63 г на 1-ю чашу из 2-й, гирьку убираем, получаем на 1-й 63+63-1 = 125 г. На 2-ю насыпаем 125 г сахара - отвесили ещё 125 г (всего 125+125 = 250 г) 9 взвешивание: пересыпаем 125г на 1-ю чашу из 2-й (без гирьки), получаем на 1-й 125+125 = 250 г. На 2-ю насыпаем 250 г сахара - отвесили еще 250 г (всего 250+250 = 500 г). 10 взвешивание: пересыпаем 250 г на 1-ю чашу из 2-й (без гирьки), получаем на 1-й 250+250 = 500 г. На 2-ю насыпаем 500 г сахара - отвесили ещё 500 г. Всего отвесили 500+500 = 1000 г = 1 кг за 10 взвешиваний.
Чтобы было понятнее - прикладываю таблицу взвешиваний.
Семь раз отмерь, один отрежь. Семеро одного не ждут. 33 одежки и все без застежки. Один в поле не воин. Одна голова на плечах. Одна нога тут - другая там. Одна голова хорошо, а две лучше. Одним выстрелом убить двух зайцев. Двум смертям не бывать, а одной не миновать. Два сапога - пара. Скупой платит дважды. Одним выстрелом убить двух зайцев. За одного битого двух небитых дают. Заблудиться в трех соснах. Обещанного три года ждут. На все четыре стороны. Знать, как свои пять пальцев. Шестое чувство. Семь пятниц на неделе. За три девять земель.
2)07422
3)02427
4)02472