х км/ч - собственная скорость парохода
у км/ч - скорость течения ( скорость плота)
1 - путь в одну сторону
(х+у) км/ч - скорость парохода по течению
(х-у) км/ч - скорость парохода против течения
t=S:v
1/(х+у)=6
х+у=1/6 (пути/час) - скорость парох. по течению
1/(х-у)=10
(х-у)=1/10 (пути/час) - скорость парох. против течения
Vтеч.=(V по теч. - V прот. теч) :2
V теч=(1/6 - 1/10) : 2=1/30(пути/час) - скорость плота по течению(против теч. он не плывет)
1 : 1/30 = 30(час) - время, за кот. плот проплывет расстояние между пристанями.
24 1/14 + 8 6/14 = (x : 1 1/9) * 5 5/12
x : 10/9 = 32 1/2 : 5 5/12
65/12 * x = 65/2 * 10/9
x = 650/18 : 65/12
x = 650/18 * 12/65
x = 6 2/3
Проверим:
32 1/2 = 20/3 * 9/10 * 65/12
32 1/2 = 32 1/2
ответ: {6 2/3}