При каках значениях параметра р уравнение |x-2|= рx-1 имеет ровно два различных корня?

Question

Математика: При каках значениях параметра р уравнение |x-2|= рx-1 имеет ровно два различных корня?

Знания061 · Accepted Answer

Пусть отправлено х коробок по 15 кг и у коробок по 16 кг. Всего 140 кг
Получаем уравнение
15х + 16 у = 140
х и у - натуральные числа. Получили уравнение с двумя переменными, которое надо решить в натуральных числах
х не может быть больше 9
при х=10 150 +16у=140 не имеет решений , слева уже 150, что больше 140
Перебор от х=1 до х=9
при х=1 15 + 16у=140
   16у=125
   125 не кратно 16
при х нечетном всегда будет число оканчивающееся на 5, и оно не будет кратно 16
Значит проверяем только четные х:
при х=2 30+16у=140
   16у=110
   110 не кратно 16
при х=4 60 + 16у=140,
   16у=80
   у = 5
15·4 + 16·6=140,
60+80=140 - верно

при х=6 90 + 16у=140
   16у=50
   50 не кратно 16
при х = 8 120 + 16у=140
   16у=20
   20 не кратно 16
ответ. 4 коробки по 15 кг и 5 коробок по 16 кг

MOGZ ответил