Имеется 4 фотографии неизвестных людей и 4 их паспорта, но без фотографий. сколько существует всего различных вариантов вложения фотографий в паспорта?
ответ: 4*3*2*1 = 4! = 24 варианта (4! - это 4 факториал, принято такое обозначение)
Почему так: Количество вариантов в начале вложить в один из паспортов равен 4, далее, этот паспорт и фотография уже занята, тогда на другой паспорт остаётся 3 варианта, далее 2 и 1. Затем нужно все перемножить.
Пронумеруем исходные утверждения. 1) круг не белый и не зеленый. 2) синяя фигура лежит между ромбом и красной фигурой. 3) треугольник не синий и не зеленый. 4) квадрат лежит между треугольником и белой фигурой. Теперь рассмотрим каждое из них. Из (1) круг не белый, а из (4) не белые также квадрат и треугольник. Следовательно, белым может быть только ромб. 5) Если ромб белый, то он не зеленый. Не зеленые также круг (1) и треугольник (3). Тогда зеленый квадрат. 6) Если квадрат зеленый (5), то он не синий и не красный. Не синие также ромб (2) и треугольник (3). Следовательно, синий круг. 7) Треугольник красный, поскольку остальные цвета уже распределены.
ответ: Квадрат зеленый, круг синий, ромб белый, треугольник красный.
Пронумеруем исходные утверждения. 1) круг не белый и не зеленый. 2) синяя фигура лежит между ромбом и красной фигурой. 3) треугольник не синий и не зеленый. 4) квадрат лежит между треугольником и белой фигурой. Теперь рассмотрим каждое из них. Из (1) круг не белый, а из (4) не белые также квадрат и треугольник. Следовательно, белым может быть только ромб. 5) Если ромб белый, то он не зеленый. Не зеленые также круг (1) и треугольник (3). Тогда зеленый квадрат. 6) Если квадрат зеленый (5), то он не синий и не красный. Не синие также ромб (2) и треугольник (3). Следовательно, синий круг. 7) Треугольник красный, поскольку остальные цвета уже распределены.
ответ: Квадрат зеленый, круг синий, ромб белый, треугольник красный.
Почему так:
Количество вариантов в начале вложить в один из паспортов равен 4, далее, этот паспорт и фотография уже занята, тогда на другой паспорт остаётся 3 варианта, далее 2 и 1. Затем нужно все перемножить.