2808
Пошаговое объяснение:
При решении всё же нужен чертёж Но я постараюсь объяснить всё письменно.
Основание призмы является трапеция с большим основанием AB=32 см и меньшим основанием CD=7 см, а также боковыми сторонами AD=15 см и BC=20 см.
Проводим две высоты в трапеции и получаем два прямоугольных треугольника ADE и BCF, где AEFB=32 см.
Так как EF=CD=7 см, тогда 32-7=25 см.
Пусть AE=x, тогда FB=25-x.
Так как треугольники ADE и BCF прямоугольные, находим высоту ED и FC по теореме Пифагора.
(ED)²=(AD)²-(AE)²=15²-x²
(FC)²=(BC)²-(FB)²=20²-(25-x)²
225-x²=400-625+50x-x²
225=50x-225 |25
9=2x-9
2x=9+9
x=18/2=9
Высота основания: (ED)²=15²-9²
√((15-9)(15+9))=√(6·24)=√144=12 см
Площадь основания призмы:
S=(CD+AB)/2 ·ED=(7+32)/2 ·12=39·6=234 см²
Объём призмы:
V=S·12=234·12=2808 см³
