Когда трапеза завершена, приборы кладут параллельно друг другу. При этом в Европе принято класть вилку зубцами вниз, в то время как в Америке, наоборот, обычно кладут ее зубцами вверх.
ВСПОМИНАЕМ 1. Математическая поговорка - "Биссектриса - это крыса, бегающая по углам и делящая его пополам" - обозначим биссектрису - ВК. 2. Меньший катет в треугольнике с углом 30° равен ПОЛОВИНЕ гипотенузы.. ДАНО: ∠АВС = 60° - угол. ВК - биссектриса. BD = 4 см - расстояние. НАЙТИ: Расстояние до лучей угла. РЕШЕНИЕ: Рисунок к задаче в приложении. 1) ∠ABD = ∠CBK = 60° : 2 = 30° - биссектриса разделила угол пополам. 2) Кратчайшее расстояние от точки D до прямой (любой) - это перпендикуляр - аксиома - без доказательства. 3) ∠BFD = ∠BGD = 90° - углы прямые, а треугольники - прямоугольные. 4) Находим по таблицам синус 30 градусов. DF = DG = BD*sin30° = 4*0.5 = 2 см - расстояние до прямых - ОТВЕТ ДОПОЛНИТЕЛЬНО. Большой катет по формуле BF = BG = BD* cos30° = 4* (√3/2) = 2*√3 ≈ 3.46 см.
Члены арифметической прогрессии обозначим An, геометрической Bn. Тогда имеем: 13A1+78d=130(из формулы суммы первых членов арифметической прогрессии Sn=((2A1+d(n-1))/2)*n), что равносильно A1+6d=10
A4=A1+3d=B1 A10=A1+9d=B1*q A7=A1+6d=B1*q^2
B1*q^2=10 B1+3d=10 B1+6d=B1*q
B1=10/q^2(Выражаем B1 из первого уравнения) B1=10-3d(Выражаем B1 из второго уравнения) 3d=10-B1(теперь 3d из второго) 3d=10-10/q^2(подставляем сюда значение B1 из первого) 10+3d=10/q(подставляем вместо B1 соответственно 10-3d и 10/q^2) 10+10-10/q^2=10/q 20-10/q^2-10/q=0 20q^2-10q-10=0 2q^2-q-1=0 D=1+8=9 q1=(1-3)/4=-1/2 q2=(1+3)/4=1 Зная q, можно найти все остальное: B1*q^2=10 B1=10/q^2 3d=10-B1 Для q=-1/2 B1=40, 3d=10-40=-30, d=-10 Для q=1 B1=10, 3d=10-B1=0, d=0. Так как нам известно что первый член арифметической прогрессии не равен второму, то корень q=1 не подходит (так как d=0). Значит, d=-10. Найдем A1. A1+3d=B1 A1-30=40 A1=70. ответ: A1=70.
