ответ: 18
Пошаговое объяснение:
Решаю без нахождения частных производных и функции Лагранжа и без геометрического пересечения плоскости с цилиндром.
z=8+4*x-3*y
Пусть :
x^2+y^2 = a^2 <=4 ( -2<=a<=2 )
Откуда можно считать , что
x= a*cos(t)
y=a*sin(t)
z= 8+ a*(4*cos(t) -3*sin(t) )
Используя метод вс аргумента , очевидно что :
4*cos(t) -3*sin(t) = √(3^2+4^2) * sin(Ф) = 5*sin(Ф)
-5<=5*sin(Ф)<=5
Очевидно , что z принимает наибольшее значение , когда
a и 4*cos(t) -3*sin(t) максимальны по модулю и имеют одинаковый знак , таким образом
zmax = 8+2*5 =18
0,99144
Пошаговое объяснение:
Для решения задачи воспользуемся формулой Бернулли для повторных испытаний. Пусть вероятность изделия оказаться бракованным это p=0,1. Вероятность изделия оказаться хорошим это q=0,9.
Партия будет принята без сплошного контроля, если из пяти изделий не будет вообще бракованных, либо одно бракованное, либо - два.
Найдем по очереди вероятности каждого из подходящих исходов:
Просуммируем полученные вероятности:
0,59049+0,32805+0,0729=0,99144
Это и будет вероятность того, что партия будет принята без сплошного контроля.
512/800*100 =64
423/564*100 =75
53/70 *100 =75,7
80/90 *100 =88,88
172/400 *100 =43
153/850 *100 =18
5/80 *100 =6,25
23/35 *100 =65,7
39/55 *100 =70,9
67/100 *100 =67
49/980*100 =5