Как изменится произведение двух десятичных дробей,если в одном множителе перенести запятую влево через две цифры,а в другом- вправо через три цифры,покажите
Пусть у нас были две десятичные дроби a и b . Произведение дробей ab. Перенос запятой влево на 2 знака уменьшит первую дробь в 100 раз => первая дробь станет (а/100) . Перенос запятой вправо на 3 знака увеличит вторую дробь в 1000 раз => вторая дробь станет 1000b . Произведение новых дробей : (а/100) * (1000b) = (1000ab) / 100 = 10ab ⇒ произведение увеличится в 10 раз.
На примере: Была первая дробь 100,001 => стала 1,00001 Получится , что дробь уменьшилась (100,001 /1,00001) = 100 раз
Была вторая дробь 200,0022 => стала 200002,2 Получится , что дробь увеличится (200002,2/200,0022) = 1000 раз.
Значит произведение должно увеличится 1000/100 = 10 раз. Проверим: 100,001 * 200,0022 = 20000,42 1,00001 * 200002,2 = 200004,2 200004,2/20000,42 = 10 (раз) составит увеличение.
Возможно, можно сделать все проще, но моя идея такая: 1) Переливаем из 3-го стакана (Самого большого) в 1-й (3л.) Теперь у нас все так: 1 - 3л., 2 - 0 л., 3 - 17 л. 2) Переливаем из 1-го во второй, получаем: 1 - 0 л., 2 - 3 л., 3 - 17 л. 3) Снова из самого большого (3) льём в самый маленький (1), получаем: 1 - 3л, 2 - 3л, 3 - 14 л. 4) Из 1 льём во второй, получаем: 1 - 1л (Т.к. второй полностью наполнен), 2 - 5 л., 3 - 14л. 5) Выливаем из 2 в 3. Затем льём из 1 во второй, получаем: 1 - 0л, 2-1л, 3- 19 л. 6) Из 3 льём в 1, из 1 во второй. Получаем: 1 - 0л, 2 - 4л, 3 - 16л.
1) 15мин это 1 , 3мин это Х ; Х = 3*1:15=0,2 ( наполнит бак основной кран , через 3 мин ); 2) 25мин - 15мин = 10мин ( наполняется бак из двух кранов ); 3) 1 - 0,2 = 0,8 ( останется наполнить бак , через 3 мин); 4) 10мин это 1, Хмин это 0,8 ; Х = 10*0,8:1 = 8мин ( наполнится оставшееся часть бака , из двух кранов); 5) 3мин + 8мин = 11мин ( был наполнен бак).
Произведение дробей ab.
Перенос запятой влево на 2 знака уменьшит первую дробь в 100 раз => первая дробь станет (а/100) .
Перенос запятой вправо на 3 знака увеличит вторую дробь в 1000 раз => вторая дробь станет 1000b .
Произведение новых дробей :
(а/100) * (1000b) = (1000ab) / 100 = 10ab ⇒ произведение увеличится в 10 раз.
На примере:
Была первая дробь 100,001 => стала 1,00001
Получится , что дробь уменьшилась (100,001 /1,00001) = 100 раз
Была вторая дробь 200,0022 => стала 200002,2
Получится , что дробь увеличится (200002,2/200,0022) = 1000 раз.
Значит произведение должно увеличится 1000/100 = 10 раз.
Проверим:
100,001 * 200,0022 = 20000,42
1,00001 * 200002,2 = 200004,2
200004,2/20000,42 = 10 (раз) составит увеличение.
ответ: произведение увеличится в 10 раз.