Пошаговое объяснение:
Дано: АВСТ - трапеция
AB=AT=AM=CT
Доказать: ΔВСМ - равнобедренный.
Доказательство:
1. Рассмотрим АВСТ.
АВ = СТ (условие)
⇒ АВСТ - равнобедренная трапеция.
В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.⇒ ∠А = ∠Т.
В трапеции углы, прилежащие к боковой стороне равны в сумме 180°.⇒ ∠В = 180° - ∠А
2. Рассмотрим ΔАМТ.
АТ = АМ (условие)
⇒ ΔАМТ - равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.⇒ ∠Т = ∠1
3. Сумма смежных углов равна 180°.
∠АМС = 180°-∠1 (смежные)
∠В = 180° - ∠А (п.1)
∠А = ∠Т = ∠1 (п.1,2)
⇒ ∠В = ∠АМС
4. Рассмотрим ΔАВМ.
АВ = АМ (условие)
⇒ ΔАВМ - равнобедренный.
⇒ ∠2 = ∠3 (при основании р/б треугольника)
5. Рассмотрим ΔВСМ.
∠МВС = ∠В - ∠3
∠ВМС = ∠АМС-∠2
⇒ ∠МВС = ∠МВС
Если в треугольнике равны два угла, то этот треугольник равнобедренный.⇒ ΔВСМ - равнобедренный.
36y+37y-146при y=3;
36*3+37*3-146=108+111-146=73.
ответ: 73.