Если диагональ квадрата равна 20, то сторона квадрата: a = 20/√2 = 10√2.
Найдём диаметр цилиндра: d = 8•2 = 16.
По условию плоскость квадрата АВСD не параллельна оси цилиндра. В этом случае центр квадрата совпадает с центром цилиндра.
На рисунке проекция квадрата на основание показана синим цветом.
b — проекция наклонной стороны квадрата на плоскость основания.
По теореме Пифагора: a² + b² = d² ;
b² = d² - a² = 16² - (10√2)² = 256 - 100•2 = 56;
b = √56 = 2√14.
И снова по теореме Пифагора, но уже для вертикально расположенного прямоугольного треугольника:
h² + b² = a² ;
h² = a² - b² = (10√2)² - (2√14)² = 200 - 56 = 144;
h = √144 = 12.
Скорость катера против течения будет равна 18 - 2 = 16 км/ч \\\
Скорость катера по течению будет равна 18 + 2 = 20 км/ч \\\
Время затраченное туда и обратно 4,5 ч \\\
Растояния не менялись поэтому растояние туда равно растоянию обратно.
\\
км
ответ: 40 км расстояние между пристанями.
15 м это расстояние от земли до крыши дома.
Берёза растёт до крыши.