Пошаговое объяснение:
Вода в стаканах после нечётного количества переливания из стакана содержащего больше воды в меньший уравновешивается.
Докажем это.
1) при 1 шаге равенство очевидно из полного стакана перелили 1/2 во второй. В каждом стакане 1/2
2) После 2-го переливания вода стаканах 1/3 и 2/3
После 3-го переливания вода стаканах 1/2 и 1/2
Покажем, что после каждых двух переливаний каждый стакан будет наполнен наполовину.
Возьмём 1/n часть из 1-го стакана 1/(2n), останется 1/2-1/(2n)=(n-1)/(2n)
Перельём во 2-ой стакан, будет 1/2+1/(2n)=(n+1)/(2n)
Возьмём 1/(n+1) часть из 2-го стакана (n+1)/(2n)·1/(n+1)=1/(2n), останется (n+1)/(2n)-1/(2n)=1/2
Перельём в 1-ый стакан, будет (n-1)/(2n)+1/2n=1/2
Ч.т.д
1)400; 1600; 1000; 37000; 700; 3000; 18500; 1000; 223; 2550; 7002; 48689; 20004; 6580; 901; 10001.
2)0,35; 0,70; 0,20; 4; 6,24; 27,90; 8; 6,02; 11,30; 178,45; 40,03; 260,20.
И памятка если в школе спросят:
Как известно, дециметр - это 1/10 метра, а в метре 100 сантиметров, значит значит 1 дециметр это 10 сантиметров, а 1 сантиметр - это 0,1 дециметра. То есть предложенное нам количество сантиметров нужно делить на 10 и тогда мы узнаем сколько это будет в сантиметрах.
Рассмотрим на примерах:
30 сантиметров, 30 / 10, в итоге получается 3 дециметра,
35 сантиметров, 35 / 10, получаем 3,5 дециметра,
150 сантиметров, 150 / 10, в итоге получится 150 дециметров.
То есть при переводе сантиметров в дециметры, убираем последнюю цифру в предложенной цифре сантиметров - если ноль, то убираем ноль, а если это цифра от 1 до 9, то отделяем ее запятой и получаем количество дециметров с одной десятой.
6х-40=70-20
6х=70-20+40
6х=90
х=90:6
х=15
(320:х+8):6=8
320:х+8=8*6
320:х+8=48
320:х=48-8
320:х=40
х=320:40
х=8