Можно действовать следующим образом. Расположим в самой нижней строке квадрата 3x3 минимальную сумму из возможных. Эту сумму образуют цифры 0, 1 и 2 и она равна 0 + 1 + 2 = 3. Эта сумма кратна 12, а число 12 как раз является второй минимальной суммой, составленной из цифр 3, 4 и 5. Итак, в средней строке квадрата 3x3 располагаем цифры 3, 4 и 5. Наконец, число 12 кратно 24, а 24 можно составить из цифр 7, 8 и 9, которые мы и располагаем в верхней строке квадрата 3x3. Таким образом, карточку с цифрой 6 Маша потеряла и квадрат может выглядеть, например, так:
7 8 9
3 4 5
0 1 2
Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности: ; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40":
; В итоге получим следующее уравнение:
. В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо
будет стоять
; Это приведет к тому, что придется убавить
; В итоге:
; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид:
; Сворачивая еще раз:
; Получаем серию прямых:
; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.
Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом ; Рассмотрим прямую
; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников.
; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты
; Ну а все решения:
ответ: в столовой было сначала 46кг картофеля.
2) 1)36-9=27 кроликов серых 2)27:9=3 раза
ответ:серых кроликов в 3 раза больше,чем черных кроликов.