Язык и могут быть только вторым, третьим или четвертым уроком 6 вариантов расписания, если уроки можно разбивать 1. 1. физкультура 2. язык 2. язык 3. 3. 4. 4. 5. физкультура 5. 1. 1. физкультура 2. 2. 3. язык 3. язык 4. 4. 5. физкультура 5. 1. 1. физкультура 2. 2. 3. 3. 4. язык 4. язык 5. физкультура 5.4 варианта расписания, если уроки разбивать нельзя 1. 1. физкультура 2. язык 2. язык 3. 3. 4. 4. 5. физкультура 5. 1. 1. физкультура 2. 2. 3. 3. 4. язык 4. язык 5. физкультура 5.
1) Просто. Примем расстояние между селами за 1. Пусть школа будет на расстоянии x от 1 села и 1-x от 2 села. Ясно, что 0<=x<=1. Тогда надо найти минимум функции y=100x+200(1-x)=200-100x. Минимум функции будет при наибольшем x=1. Школу надо ставить во 2 селе. Тогда суммарное расстояние будет y=200-100=100. Самое интересное, что если в обоих селах детей одинаково, то школу можно ставить в любом месте. 2) Намного сложнее. Зависит от формы треугольника. В древности эту задачу решали так. Брали фанеру, рисовали на ней треугольник в масштабе. Главное, чтобы стороны были пропорциональны расстояниям между селами. Потом в селах (в углах) сверлили дырки. Брали три веревки и связывали над столом в один узел. Концы веревок опускали в дырки и привязывали грузы, пропорционально количеству жителей. В данном случае 100, 200 и 300 грамм. В результате узел скользил по столу и где-то останавливался, в центре тяжести. Вот где узел остановился - там и надо ставить школу. Если во всех 3 селах детей одинаково, то центр тяжести находится в точке пересечения медиан. Если в каком-то селе детей больше, то сдвигается в сторону этого угла.
