ответ: y=√[-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x)]
Пошаговое объяснение:
Разделив обе части уравнения на y, получим уравнение y'-y=2*x²/y. Это есть уравнение Бернулли вида y'+p(x)*y=f(x)*y^n, где p(x)=-1, f(x)=2*x² и n=-1. Произведём замену переменной по формуле z=y^(1-n)=y². Отсюда y=√z, y'=z'/(2*√z) и уравнение принимает вид z'/(2*√z)-√z-2*x²/√z=0. Умножая его на 2*√z, получаем линейное уравнение относительно z: z'-2*z-4*x²=0. Полагая z=u*v, где u и v - неизвестные пока функции от x, получаем уравнение u'*v+u*v'-2*u*v-4*x²=0, которое запишем в виде v*(u'-2*u)+u*v'-4*x²=0. Так как одной из функций u или v мы можем распорядиться по произволу, то поступим так с u и потребуем выполнения условия u'-2*u=0. Решая это дифференциальное уравнение, найдём u=e^(2*x). Подставляя это выражение в уравнение u*v'-4*x²=0, получим уравнение v'=dv/dx=4*x²*e^(-2*x). Отсюда dv=4*x²*e^(-2*x)*dx и, интегрируя, находим v=-2*x²*e^(-2*x)-2*x*e^(-2*x)-e^(-2*x)+C, где C - произвольная постоянная. Тогда z=u*v=-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x) и y=√z=√[-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x)]. Проверка: y'=[-4*x-2+2*C*e^(2*x)]/{2*√[-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x)]}, y*y'=-2*x-1+C*e^(2*x), y²+2*x²=-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x)+2*x²=-2*x-1+C*e^(2*x), y*y'=y²+2*x² - получено исходное уравнение - значит, решение найдено верно.
ответ: y=√[-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x)]
Пошаговое объяснение:
Разделив обе части уравнения на y, получим уравнение y'-y=2*x²/y. Это есть уравнение Бернулли вида y'+p(x)*y=f(x)*y^n, где p(x)=-1, f(x)=2*x² и n=-1. Произведём замену переменной по формуле z=y^(1-n)=y². Отсюда y=√z, y'=z'/(2*√z) и уравнение принимает вид z'/(2*√z)-√z-2*x²/√z=0. Умножая его на 2*√z, получаем линейное уравнение относительно z: z'-2*z-4*x²=0. Полагая z=u*v, где u и v - неизвестные пока функции от x, получаем уравнение u'*v+u*v'-2*u*v-4*x²=0, которое запишем в виде v*(u'-2*u)+u*v'-4*x²=0. Так как одной из функций u или v мы можем распорядиться по произволу, то поступим так с u и потребуем выполнения условия u'-2*u=0. Решая это дифференциальное уравнение, найдём u=e^(2*x). Подставляя это выражение в уравнение u*v'-4*x²=0, получим уравнение v'=dv/dx=4*x²*e^(-2*x). Отсюда dv=4*x²*e^(-2*x)*dx и, интегрируя, находим v=-2*x²*e^(-2*x)-2*x*e^(-2*x)-e^(-2*x)+C, где C - произвольная постоянная. Тогда z=u*v=-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x) и y=√z=√[-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x)]. Проверка: y'=[-4*x-2+2*C*e^(2*x)]/{2*√[-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x)]}, y*y'=-2*x-1+C*e^(2*x), y²+2*x²=-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x)+2*x²=-2*x-1+C*e^(2*x), y*y'=y²+2*x² - получено исходное уравнение - значит, решение найдено верно.
80418-(64*84:58)+(65026:13)=85327,31
1) 64*84=5376
2) 5376:58=92,69 92,689655172413793103448275862069
3) 65026:13=5002
4) 80418- 92,69= 80325,31
5) 80325,31+5002=85327,31
Комментарии Отметить нарушение
0
1
Knop123
Введи комментарий к этому ответу здесь...
Мозг Отвечающий
Не можешь найти то, что ищешь?
ЗАДАЙ ВОПРОС
Новые по математике
Математика 5 б 9 минут назад
Надо написать 4 задачи на нахождение четвертого пропорционального. Выполнить чертеж, решение и ответ. По действиям с пояснением и по действиям с вопросом.
ОТВЕТЬ
Математика 5 б 9 минут назад
с №2, №6 ,№8 ,№10 очень
1
fletchermaria
1 наблюдает
ОТВЕТЬ
Математика 5 б 10 минут назад
у меня не получается
1
ОТВЕТЬ
Математика 8 б 22 минуты назад
Постройте сечение параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 плоскостью KLM,если точка К-середина ребра DC,точка L делит ребро СС1 в отношении 3:1 точка М делит ребро В1С1 в отношении 1:2
ngolowanowa201
1 наблюдает
ОТВЕТЬ
Математика 5 б 33 минуты назад
Найдите разложение бинома (4a-√5)^5
ОТВЕТЬ
Математика 5 б 37 минут назад
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями xу= 2 ,x =1 ,x= 4 ,y= 0
denisnishenkov
1 наблюдает
ОТВЕТЬ
Математика 50 б 43 минуты назад
Погите очень нужно
1
tansyurairinna
1 наблюдает
ОТВЕТЬ
Математика 5 б 46 минут назад
класс, ТОЛЬКО 2 ЗАДАНИЕ, ГДЕ НАДО УПРОСТИТЬ
1
ОТВЕТЬ
Математика 10 б 46 минут назад
Упрощение иррациональных выражений с А7 по А9
1
ОТВЕТЬ
Математика 7 б 47 минут назад
найти угловой коэффициент касательной
1
coolilya12
1 наблюдает
ОТВЕТЬ
Математика 5 б 49 минут назад
и 4
1
ОТВЕТЬ
Математика 5 б 1 час назад
Из первого 7 и 8 а из не равенств 2 и очень
1
ОТВЕТЬ
Математика 5 б 1 час назад
3cos2x-4 sin2x+cos^x=5
ОТВЕТЬ
Математика 5 б 1 час назад
Найдите первообразную функции f(x)=5x^4-7x+2-x^2
ОТВЕТЬ
Математика 8 б 1 час назад
Sin7a*cosa-cos7a*sina/cos6a-1
ОТВЕТЬ
Математика 7 б 1 час назад
ответить на вопросы уравнение касательной и решить уравнение. Всё в прикреплённом файле
1
ОТВЕТЬ
Математика 6 б 1 час назад
Найти производную функцию f(x)=4x Корень из x-4
ОТВЕТЬ
Математика 5 б 2 часа назад
Плоскость параллельная оси цилиндра отсекает от окружностм дугу в 120 градусов и удалена от основания на расстоянии 3 см,диагональ получившегося сечения равна 12 см.Найти обьем цилиндра
ОТВЕТЬ
ПОКАЗАТЬ ЕЩЕ