Могут случится 3 благоприятных события: 1) 1-й и 2-й шары черные Вероятность вынуть 1-й шар черным 4/10. Тогда останется 9 шаров, 3 из которых черные. Вероятность вынуть 2-й шар черным 3/9. Тогда останется 8 шаров, 2 из которых черные. Вероятность вынуть 3-й шар белым 6/8. 4/10*3/9*6/8=0,1 - вероятность вынуть 1-й и 2-й шары черными. 2) 2-й и 3-й шары черные 6/10*4/9*3/8=0,1 - вероятность вынуть 2-й и 3-й шары черными 3) 1-й и 3-й шары черные 4/10*6/9*3/8=0,1 - вероятность вынуть 1-й и 3-й шары черными 0,1+0,1+0,1=0,3 - вероятность вынуть два черных шара из трех ответ: 0,3
Решение Формула для нахождения площади ортогональной проекции фигуры: S(орт)=cosα*S(фигуры), где α - угол между плоскостями,в одной из которых находится сама фигура, а во второй - ее проекция. По формуле Герона найдём сначала площадь самого треугольника: S(тр)=, где р-полупериметр треугольника, a,b,c-его стороны. Отсюда площадь равна: S(тр)=√(9*4*3*2)=6√6 cм² Теперь найдем косинус угла между плоскостями. Как сказано из условия, этот угол равен большему из углов этого треугольника. Известно, что напротив большей стороны лежит больший угол. В нашем случае большая сторона АС=7см, а значит наибольший угол треугольника - ∠В. Из теоремы косинусов найдем косинус этого угла: АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos∠B ⇔ cos∠B=(АВ²+ВС²-АС²)/2*АВ*СВ=0.2 Т.к. ∠В=∠α(из условия), то площадь проекции этого треугольника равна: S(орт)=cos∠B*S(тр)=0.2*6√6=(6√6)/5 cм²
, где р-полупериметр треугольника, a,b,c-его стороны. Отсюда площадь равна:
- 6x - 3 - x + 8 = 7
-7x = 2
x = -2/7
x ≈ -0.29