Вокеане расположено три острова aa, bb и cc, причем расстояния от aa до bb и от bb до cc — по 70 км, а от aa до cc — 90 км. одновременно из aa в cc отправилась яхта, а из cc в bb — катер, оба со скоростью 1010 км/ч. через два часа яхта села на мель и стала подавать сигнал бедствия. катер тут же изменил курс, увеличил скорость вдвое и последовал к яхте. с острова bb к яхте отправилась лодка со скоростью 2020 км/ч. на сколько минут раньше катер прибудет к яхте, чем лодка?
Имеем равнобедренный треугольник, углы в основании которого АА и СС равны, стороны по 70 км и основание 90 км.
После посадки на мель, маршруты к яхте и пройденные пути, образовали два равных треугольника, по признаку: если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (смотри схему). Пути катера и лодки равны, скорости равны – 20 км/час. Значит, к яхте, они прибудут одновременно, если лодка вышла одновременно со сменой курса катером. (В условии об этом не сказано.)