Дана система:
{3x+2y-z=2
{5x-y+3z=-10
{4x+y-2z=0.
подстановки.
Складываем второе и третье уравнения.
{5x-y+3z=-10
{4x+y-2z=0
9x + z = -10, отсюда z = -9x - 10. Подставим в первое уравнение.
3x+2y-(-9x - 10)=2,
3x + 2y + 9x + 10 = 2,
2y = -12x - 8,
y = -6x - 4 подставим в третье уравнение вместе с z = -9x - 10.
4x - 6x - 4 + 18x + 20 = 0,
16x = -16,
x = -16/16 = -1.
y = -6*(-1) - 4 = 2,
z = -9*(-1) - 10 = -1.
2) Метод Крамера.
x y z B 32 Определитель
3 2 -1 2
5 -1 3 -10
4 1 -2 0
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
2 2 -1 -32 Определитель
-10 -1 3
0 1 -2
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
3 2 -1 64 Определитель
5 -10 3
4 0 -2
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
3 2 2 -32 Определитель
5 -1 -10
4 1 0
x = -32 32 -1
y = 64 32 2
z = -32 32 -1
1 задача. есть два решения этой задачи
Либо Саша купил 1 большой 1 средний и 10 маленьких ( 4+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1), либо он купил 2 больших 3 средних и 2 маленьких, скорее это более верный вариант
1) 4+4=8
2) 2+2+2=6
3) 1+1=2
4)8+6+2=16
2. 3/40х=0,1
х=0,1: 3/40
х=1цел1/3
Либо 8505:5=1701 но это слишком просто...
3. 6
Есть 6 таких прямоугольников:
1*2020
2*1010
4*505
5*404
10*202
20*101
101 - простое число, поэтому с меньшей длиной быть не может
4. Наверное 3 чертверки, т.к есть пятерка не знаю, ужасные задачи..
5. 8..
Событие А - случайно выбранный, из числа выписавшихся, больной полностью здоров.
Гипотезы: Н1-больной поступил с заболеванием А;
Н2-больной поступил с заболеванием В;
Н3-больной поступил с заболеванием С.
Всего поступило 35+35+30=100 больных, значит
P(H1)=35/100=0.35; P(H2)=35/100=0.35; P(H3)=30/100=0.3;
Так как вероятность полного выздоровления для заболевания А составляет 0,7, то P(A/H1)=0.7
Аналогично, P(A/H2)=0.8; P(A/H3)=0.9
а) применим формулу полной вероятности:
P(A)=P(H1)P(A/H1)+P(H2)P(A/H2)+P(H3)P(A/H3)
P(A)=0.35*0.7+0.35*0.8+0.3*0.9=0.795- вероятность того, что случайно выбранный из числа выписавшихся больной полностью здоров;
б) Так как событие A произошло, и нужно определить вероятность того больной поступал в больницу с заболеванием А (P(H1/A)), то применим формулу Байеса:
P(H1/A)=(P(H1)P(A/H1))/P(A)
P(H1/A)=(0.35*0.7)/0.795=49/159=0.3082
ответ: а) 0.795; б) 0.3082