в+с=340 (кг)
а+с=310 (кг)
а+в=390 (кг)
Сложим все три уравнения
в+с+а+с+а+в=340+310+390
2в+2с+2а=1040
2(в+с+а)=1040
в+с+а=520 (кг) - всего фруктов было в магазине
1) 520-340=180 (кг) - абрикосов
2) 520-310=210 (кг) - вишни
3) 520-390=130 (кг) - сливы
1)Из двух городов,длина пути между которыми 1200км,одновременно навстречу друг другу выезали два поезда.Один из них затрачивает на этот путь 20ч.,другой-30ч.Через сколько часов встретятся поезда.
1) 1200:20=60(ч)-Скорость 1 поезда.
2)1200:30=40(ч)-Скорость 2 поезда.
3)60+40=100(км/ч)-скорость сближения.
4)1200:100=12(ч)
2)
Колобок катится навстречу Лисе.Сейчас между ними 900 м. Скорость колобка 70 м / мин, а скорость Лисы 80 м / мин.
а)Какое расстояниебудет между ними через 2 минуты?
б)Через сколько минут они встретятся?
Решение: 1)70+80=150(м/мин)-скорость сближения. 2)900-150*2=600(м)-Расстояние между ними через 2 минуты. 3)900:150=6(мин)
{ 6a + 6b = 25
{ 25/a + 25/b = 25
Делим 1 уравнение на 6, а 2 уравнение на 25
{ a + b = 25/6
{ 1/a + 1/b = 1
Получаем
(a + b)/(ab) = 1
a + b = ab = 25/6
Из равенства a + b = ab получаем b(a - 1) = a, то есть
b = a/(a - 1).
Подставляем
a + a/(a - 1) = 25/6
6a(a - 1) + 6a = 25(a - 1)
6a^2 - 6a + 6a - 25a + 25 = 0
6a^2 - 25a + 25 = 0
D = 25^2 - 4*6*25 = 25*(25 - 24) = 25 = 5^2
a1 = (25 - 5)/12 = 20/12 = 5/3; b1 = 25/6 - a = 25/6 - 5/3 = 15/6 = 5/2
a2 = (25 + 5)/12 = 30/12 = 5/2; b2 = 25/6 - a = 25/6 - 5/2 = 10/6 = 5/3
Итак, числа а и b равны 5/2 и 5/3.
a/b + b/a = (5/2):(5/3) + (5/3):(5/2) = 5/2*3/5 + 5/3*2/5 = 3/2 + 2/3 = 13/6