Question

10 в ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m 0 ⋅ 2 − t t m=m0⋅2−tt, где m0 — начальная масса изотопа, t — время от начального момента, т — период полураспада. в начальный момент времени масса изотопа 68 мг. период его полураспада составляет 12 мин. найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 8,5 мг.

Answer 1

Па, t (мин.) - время от начального момента, T (мин.) - период полураспада изотопа...Готовимся к ЕГЭТекстовые задачиДиаграммыЗадачи с таблицамиПлощади фигурВероятностьРешение уравненийОкружности и треугольникиГрафики функцийСтереометрия, объемыЛогарифмы, степени, тригонометрияЗадачи на формулыКонусы, пирамиды, многогранникиПроценты, движение, работаФункции, точки min, maxГотовимся к ОГЭ(ГИА)Треугольники, по клеткамЗадача на времяЗадачи на процентыГеометрический на формулы, движениеПоследние задачи ЕГЭ/ОГЭВ коробке 24 разноцветные ленты: 5 белых, 12 красных и 7 синих. Найдите вероятность того, что наугад выбранная из этой коробки лента окажется красного цвета.Зарплата служащего составляла 40 000 руб. Затем ему повысили зарплату на 20%, но в следующем месяце её понизили на 20%Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, а цена бензина — 26 рублей за литр. Сколько рублей потратил автомобилист на путь длиной 2600 км?Найдите t из равенства S = 5t2 + 4, если t > 0 и S = 49.У Петра очень много тетрадей: часть из них в линию, а остальные — в клеточку. При этом из 15 тетрадей в среднем 9 в клеточку01. В12. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m02 в степени -t/T, где m0 (мг) - начальная масса изотопа, t (мин.) - время от начального момента, T (мин.) - период полураспада изотопа...Задача.В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m02-t/T, гдеm0 (мг) - начальная масса изотопа,t (мин.) - время от начального момента,T (мин.) - период полураспада изотопа.В начальный момент масса изотопа m0 = 80 мг. Период полураспада T = 3 мин. Через сколько минут масса изотопа станет равна 10 мг?Решение:Нам нужно найти такое время t, при котором m(t) будет равна 10 мг, то есть выражение m02-t/T = 10. Подставим сюда m0 = 80 мг и T = 3 мин из условия задачи и получим:80 * 2-t/3 = 102-t/3 = 1/82-t/3 = 2-3  (так как 1/8 = 1/23 = 2-3)Так как основания равны, то и степени тоже должны быть равны, поэтому:-t/3 = -3t = 9Мы нашли время t равное 9 минут, через которое масса изотопа будет равна 10 мг. ответ: 9.