Высота это перпендикуляр, проведенный из одного из углов равностороннего треугольника к противоположной углу точке касания треугольника с окружностью. Обозначим радиус окружности через r, высоту через h. По условию h=r+12. С другой стороны r=a/2√3 => a=2r√3, где a - сторона равностороннего треугольника. Поскольку в данном случае высота является и медианой, то из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора находим, что h^2 + a^2/4 = a^2 => h^2 = 3a^2/4 => h^2 = 3*4r^2*3/4 => h^2 = 9r^2 => h=3r. Значит 3r=r+12=> 2r=12=> r=6. Следовательно h=6+12=18.
ответ: h=18.
2) 3,8 * 40 = 152 км проехал автомобиль по проселочной дороге;
3) 189 + 152 = 341 км - весь путь;
4) 2,1 + 3,8 = 5,9 ч - время потраченное на весь путь;
5) 341 : 5,9 = 57,8 км/ч - средняя скорость автомобиля.
ответ: Средняя скорость автомобиля равна 57,8 км/ч.