20 ! два одинаковых квадрата разрежь на равные части так, чтобы из них можно было составить новый квадрат. в решении нарисуй, как надо разрезать и как складывать.
Дано: 2 равных квадрата разрезы: каждый на 2 равные части Надо: сложить квадрат Решение: Пусть а - сторона каждого квадрата, тогда а² площадь каждого Площадь нового квадрата а² + а² = 2а², и сторона нового а√2. Но это выражение для диагонали квадрата. Значит: Надо разрезать каждый квадрат пополам по диагонали. Получим из каждого по 2 равных (по свойству диагонали квадрата) прямоугольных треугольника, всего таких равных(т.к. квадраты равны по условию) прямоугольных треугольника будет 4. Соединим вершины прямых углов всех четырех прямоугольных треугольников вместе. Получим новый КВАДРАТ (в полученном прямоугольнике диагонали пересекаются под прямым углом!), в котором половины диагоналей квадратов - это стороны бывших квадратов, а диагонали бывших квадратов стали сторонами нового.
Как только появится первое весеннее солнышко и осядут снега, на лесных полянах и вдоль ручьев расцветают подснежники. Это необычайно нежные растения с небольшой головкой-колокольчиком, невысоким стеблем и длинными узкими зелеными листьями. Подснежники бывают не только белого, но и фиолетового, и бледно-желтого цвета. Корень подснежника — маленькая луковичка — своеобразная кладовая питательных веществ, которую растение пополняет за весну и лето. Слабость и хрупкость цветка, каким он Может показаться на первый взгляд, обманчивы. Не зря подснежник первым появляется среди снегов — он может выдержать даже десятиградусный мороз. Аромат подснежника очень тонкий и легкий, но совсем не из-за аромата люди срывают эти цветы и составляют из них маленькие букетики. Подснежник — символ весны, и каждому хочется подержать его в ладонях, подарить другу. Однако сорванные подснежники быстро вянут, поскольку холод им более привычен, чем тепло комнаты.
разрезы: каждый на 2 равные части
Надо: сложить квадрат
Решение:
Пусть а - сторона каждого квадрата, тогда а² площадь каждого
Площадь нового квадрата а² + а² = 2а², и сторона нового а√2. Но это выражение для диагонали квадрата. Значит:
Надо разрезать каждый квадрат пополам по диагонали. Получим из каждого по 2 равных (по свойству диагонали квадрата) прямоугольных треугольника, всего таких равных(т.к. квадраты равны по условию) прямоугольных треугольника будет 4.
Соединим вершины прямых углов всех четырех прямоугольных треугольников вместе. Получим новый КВАДРАТ (в полученном прямоугольнике диагонали пересекаются под прямым углом!), в котором половины диагоналей квадратов - это стороны бывших квадратов, а диагонали бывших квадратов стали сторонами нового.