Колизей в Риме построили в 80 году нашей эры при римском императоре Тите из рода Флавиев. Сама постройка носила название амфитеатр Флавиев. Местом для строительства был выбран Золотой дом Нерона, точнее его искусственное озеро, находящийся в городе Риме. Возведение постройки заняло всего 8 лет.
Колизей от латинского означает колоссальный. Не удивительно, что именно это название вытеснило в народе официальную версию амфитеатра. И хотя древнеримских архитекторов к этому времени уже было сложно удивить возведение огромных амфитеатров, Колизей в Риме превзошел всех своих конкурентов на порядок и быстро стал ассоциироваться как новое чудо света.
Размеры постройки впечатляют. Арена овальной формы занимает площадку 86 на 54 метра, все здание имеет диаметр по осям 156 и 188 метров, высота стены — 48 метров. 80 входов и 50 тысяч мест подтверждали колоссальность амфитеатра Флавиев.
Архитектором постройки был Квинтий Атерий. Для возведения такого огромного сооружения использовался труд рабов. Возведение шло и днем, и ночью.
Здание возводилось на 13-метровом бетонном фундаменте, который был выполнен в осушенном озере. Надежность конструкции обеспечивала и каркас, составленный из 80 радиальных стен и 7 кольцевых.
Из чего построен Колизей? При сооружении Колизея в Италии использовались самые разные материалы: мрамор - сиденья, травертин — кольцевые стены, бетон и туф — радиальные стены, кирпич — арки. Отдельно была выполнена облицовка из мрамора.
В первозданном своем виде амфитеатр Колизей имел 3 этажа. На первом находилась ложа императора и мраморные места для сената. На втором этаже были установлены мраморные скамьи, предназначенные для граждан Древнего Рима. На третьем этаже находились места для всех остальных зрителей, выполненные в виде деревянных скамей и просто стоячих мест. Во II веке был достроен последний четвертый этаж.
Арена римского Колизея в плохие дни (жара или дождь) могла закрываться натянутым на мачтах тентом. Стоит отметить и пол самой арены. Он был выполнен из дерева, обычно засыпался слоем песка, и был... подвижным. Для проведения морских баталий арена могла заполняться водой из подходящего акведука.
Основное предназначение Колизея в Риме было проведение гладиаторских боев. Арена амфитеатра позволяла вмещать до 3 тысяч бойцов. В истории выделяется празднование открытия Колизея, которое продолжалось целых 100 дней. Кроме боев гладиаторов здесь устраивались и охотничьи сцены, с выдвигаемыми из деревянного пола специальными декорациями. Еще одна дата в истории амфитеатра Флавиев — празднование тысячелетия Рима в 249 году. Здесь также погибли тысячи гладиаторов и животных. Конец кровавым расправам положили только в 405 году.
С падением великой Римской империи здание амфитеатра Колизея в Италии стало приходить в упадок и начало разрушаться. В средние века Колизей упоминается как замок. В Возрождение местные жители стали разбирать амфитеатр на строительство местных сооружений. Еще позже здесь нашли приют бездомные.
Конец зарастанию и разрушению амфитеатра Колизея был положен в XVIII веке папой Бенедиктом XIV. По его инициативе в память по пролитой крови здесь был установлен крест, и начали проводиться церковные мероприятия. И в наше время в Страстную пятницу здесь проходит Крестный путь, объединяющий тысячи верующих христиан.
И хотя в наши дни Колизей в Риме наполовину разрушен, он по-прежнему производит огромное впечатление и с достоинством держит звание символа Рима.
1) Искомое число > 8. Контрпример приведен на рис.1
2) Проверим, возможно ли это для числа 8.
Попробуем найти такую расстановку вырезанных клеток, чтобы из остатка доски нельзя было вырезать прямоугольник площади 8.
Заметим, что в каждой строке и столбце должно быть ровно по одной вырезанной клетке[1]. И правда, если в каком-то столбце/строке будет более одной дыры, то какая-то строка/столбец не будет содержать вырезов, то есть её/его можно будет взять за прямоугольник 1*8/8*1 площади 8.
Рассмотрим столбец А. Пусть вырезана клетка Аk, 2≤k≤7. Тогда, с учетом [1] и того, что прямоугольник 4*2 имеет площадь 8, единственным решением для k-1ой строки будет вырезать клетку Е3 , тем самым не давая возможности разместить в строках k и k-1 указанный прямоугольник. Для строки k+1 придется вырезать клетку Е5, тем самым не давая возможности разместить в строках k и k+1 указанный прямоугольник. Но тогда мы получаем, что два выреза находятся в одном столбце - противоречие с [1].
Значит вырез или в клетке А1, или в клетке А8. Не нарушая общности, допустим, что это А1.
Аналогично для столбца H получаем вырез в H8.
Для столбцов А и B, учитывая [1] и то, что прямоугольник 2*4 имеет площадь 8, необходим вырез в B5 (иначе останется прямоугольник A2A5B5B2). Аналогично для столбцов G и H вырез в G4, для строк 1 и 2 вырез E2, для строк 7 и 8 вырез D7.
Теперь осталось два выреза и 4 свободных клетки. 2 варианта: С3 и F6 или С6 и F3.
Нетрудно убедиться, что, вне зависимости от выбора, из центра доски мы можем вырезать прямоугольник 2*4 или 4*2.
Для выреза А8 рассуждения абсолютно аналогичны.
А значит в любом случае для числа 8 условие выполнимо.
Значит максимальное число - 8