Question

Y=3x^5 - 5x^3 + 2 1) область определения 2) у'- производная функции 3) крит. точки (у'=0) 4) промежутки возрастания (у'> 0) и убывания (у'< 0) (метод интервалов) 5) значение функции в крит. точках 6) таблица 7) график

Answer 1

Решение: y=3x^5-5x^3+2  Область определения все действительные числа -∞<x<+∞.
2) y*=15x^4-15x^2
3) Стационарные точки  15x^2(x^2-1)=0, x1=0, x2=-1, x3=1
4) Промежутки возрастания (убывания) функции:
15x^2(x-1)(x+1)∨0
a) функция возрастает  при  x≤-1, x≥1.
b) Функция убывает при -1≤x≤1
5) Xmax=-1. y(-1)=-3+5+2=4
     Xmin=0, y(0)=2