Дано: ΔABC; P(ABC) = 83; BC = AB + 10; AC = AB - 2. Найти: BC Решение: 1) AB + (AB + 10) + (AB - 2) = 83 AB + AB + 10 + AB - 2 = 83 3AB + 8 = 83 3AB = 83 - 8 3AB = 75 AB = 15 2) BC = AB + 10 = 25 + 10 = 35 (см).
Все три крана наполняют бассейн 1/8 + 1/12 + 1/20 его объема за час: или 15/120 + 10/120 + 6/120 = 31/120 в час, значит за 2 часа заполнилось: 2х31/120 = 62/120 объема бассейна., затем на час открыли выходное отверстие, все краны, при этом, были открыты: 62/120 + 31/120 - 1/30 = 93/120 - 4/120 = 89/120 - осталось через 3 часа. После закрытия 1-го и 2-го кранов бассейн заполнял только 3-й кран и работал слив, т.е. осталось заполнить 120/120 - 89/120 = 31/120. 1/20 - 1/30 = 1/60 (объема в час) - с такой скоростью стал заполняться бассейн, теперь найдем время, за которое он заполнился: 31/120 / 1/60 = 15,5 часов.
Решение: 1) AB + (AB + 10) + (AB - 2) = 83
AB + AB + 10 + AB - 2 = 83
3AB + 8 = 83
3AB = 83 - 8
3AB = 75
AB = 15
2) BC = AB + 10 = 25 + 10 = 35 (см).
ответ: BC = 35 см.