Найдем координаты вектора AB: AB (1;0;0). Длина AB = √1^2+0^2+0^2=1 (см). Найдем координаты BC: BC (-1; 1; 0). Длина BC = √(-1)^2+1^2+0^2=√2 (см). Найдем cos (AB;BC): cos (AB; BC) = -1*1+1*0+0*0/1*√2=-1/√2=-√2/2. Следовательно, угол = 135 градусов, sin 135 = √2/2. Найдем S треугольника: S = AB*BC*sin 135/2=1*√2*(√2/2)/2=1/2 (см^2).
1. х платье у сарафан Из условия задачи составляем систему уравнений. х+у=9 3х+5у=19 Первое уравнение домножаем на -3, получаем систему: -3х-9у=-27 3х+5у=19 Складываем уравнения, получаем: -4у=-8, у=2 Подставляем значение у в первое уравнение: х+3*2=9 х+6=9 х=3 ответ: на патье требуется 3 м ткани, на сарафан требуется 2 м ткани. 2. х-палатки у-домики. Из условия задачи составляем систему уравнений: х+у=25 2х+4у=70 Первое уравнение домножаем а -2, получаем систему: -2х-2у=-50 2х+4у=70 Складываем эти уравнения, получаем: 2у=20, у=10 Подставляем в первое уравнение: х+10=25, х=15 ответ: на турбазе 15 палаток и 10 домиков 3. За пять дней Толя прочитает 18*5=90 страниц За пять дней Сережа прочитает 12*5+24=60+24=84 страницы. ответ: догонит.
Всего вариантов ровно 1000, от 000 до 999. Чтобы перебрать их все, нужно 4000 секунд. 1) Если известна третья цифра а, то остается перебрать 100 вариантов, от 00а до 99а. Всего 400 сек. 2) Если известна одна цифра, но неизвестно место, то это варианты от а00а до а99, от 0а0 до 9а9 и от 00а до 99а. Всего 300 вариантов. Но, если мы перебрали варианты от а00 до а99 и ничего не подошло, то в вариантах от 0а0 до 9а9 можно пропустить первую цифру а. Остается 9*10 = 90 вариантов. А если и эти не подошли, то в вариантах от 00а до 99а можно пропустить и 1-ую и 2-ую цифры а. Остается 81. Всего 100 + 90 + 81 = 271 вариант, и на это нужно 271*4 = 1084 сек. 3) Сумма трех чисел кода нечетна в половине случаев, поэтому нужно 4000/2 = 2000 сек, чтобы перебрать их все. ответ: 1) 100, 2) 1084, 3) 2000
AB (1;0;0).
Длина AB = √1^2+0^2+0^2=1 (см).
Найдем координаты BC:
BC (-1; 1; 0).
Длина BC = √(-1)^2+1^2+0^2=√2 (см).
Найдем cos (AB;BC):
cos (AB; BC) = -1*1+1*0+0*0/1*√2=-1/√2=-√2/2.
Следовательно, угол = 135 градусов, sin 135 = √2/2.
Найдем S треугольника:
S = AB*BC*sin 135/2=1*√2*(√2/2)/2=1/2 (см^2).