Пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона будет равна х-14. Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, тогда диагональ будет их общей гипотенузой, а стороны прямоугольника - их катетами. По т. Пифагора 26²=х²+(х-14)² ⇔ ⇔ х²+х²-28х+196=26² ⇔ 2х²-28х-480=0 ⇔ x²-14x-240=0, D=196-4*1*(-240)=1156, x1=14+34/2=48/2=24, x2=14-34/2=-10 (второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи; сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу; поэтому число -10 мы исключаем из рассмотрения). Таким образом, стороны прямоугольника равны: 24 см и (24-14)=10см.
Алгоритм для двухзначного в столбик (так же работает и с трёхзначным): 1) Первые две цифры числа делятся на наше число (да - делим, записываем внизу остаток, как с однозначным ; нет - берём число из первых трёх цифр и повторяем шаг 1). 2) Если не поделилось, то приписываем к остатку следующую цифру числа и делим на наше число (делится - приписываем результат справа от общего результата, приписываем остаток снизу ; нет - приписываем к общему результату справа 0, приписываем к остатку с цифрой ещё одну цифру числа) 3) Если не поделилось, то повторяем шаг 2.
