Пошаговое объяснение:
Теорема Ферма (необходимый признак существования экстремума функции)
если точка x₀- точка экстремума функции f(x), то в этой точке производная функции равна нулю (f '(x₀) = 0) или не существует.
мы читаем наоборот. где f '(x₀) = 0 там и экстремум, значит наша точка = (-3; 0)
теперь надо определиться, это максимум или минимум
для этого применим другую теорему
Теорема (первый достаточный признак существования экстремума функции).
критическая точка x₀ является точкой экстремума функции f(x), если при переходе через эту точку производная функции меняет знак, причём, если знак меняется с "плюса" на "минус", то точкой максимума, а если с "минуса" на "плюс", то точкой минимума.
то, что нам надо из этой теоремы, я подчеркнула, потому как у нас производная в точке (-3,0) меняет знак с "+" на "-".
значит это у нас точка точка максимума.
итак, ответ
функция f(x) принимает наибольшее значение в точке (-3; 0)
2. 0,479 3. 0,109375
Пошаговое объяснение:
2. всего 9 книг, имеются таблицы в 6 книгах, не имеется таблиц в 9-6=3 книгах
всего исходов: выбор 3-х книг из 9 С₉³=9!/3!(9-3)! =9!/3!6!=94
благоприятный исход: в 2-х книгах есть таблицы, в одной нет
2 книги из 6 можно выбрать С
1 книгу из 3 можно выбрать
благоприятных исходов 15·3=45
вероятность Р=45/94 ≈0,479
3."выпадет не менее 5 раз" - это значит, что выпадет 5 раз или 6 раз
вероятность выпадения герба при одном бросании =1/2, вероятность выпадения цифры =1/2
герб выпадет 5 раз: вероятность Р=С₆⁵(1/2)⁵(1/2)⁶⁻⁵=6!/5!(6-5)!(1/2)⁶=6/64
герб выпадет 6 раз: вероятность Р=(1/2)⁶=1/64
герб выпадет не менее 5 раз: вероятность Р=6/64 + 1/64 =7/64=0,109375
1 м = 100 см
3 м = 300см
Нужно кусочек 5 см
Кусочек 10 см
1) чтобы их количество было равным
2) кусочком 10 см было в 2 раза больше кусочком 5 см
3) разница между кусочками была равна 15
Решение:
1) 5 + 10 = 15 см - общая длина (кусочка 5 см и 10 см)
300 : 15 = 20 кусочков (по 15 см)
20 по 5 см и 20 по 10 см
или через х:
путь х кусочков по 5 см, х кусочков по 10 см
5х + 10х = 300
15 х = 300
х = 300 : 15
х = 20
ответ: по 20 кусочков.
2) 10*2 = 20 см и 5 см должно быть
20 + 5 = 25 см - будет длина 2-х кусочков по 10 см и кусочка 5 см
300 : 25 = 12 кусочков по 25 см
12 по 5 см
12 кусочков по 20 см
24 кусочка по 10 см
или через х:
пусть х кусочков по 5 см, 2х кусочка по 10 см
5х + 10*(2х ) = 300
5х + 20х = 300
25х = 300
х = 300 : 25
х = 12 кусочков по 5 см
12 * 2 = 24 кусочка по 10 см
ответ: 12 по 5 см , 24 по 10 см
3) пусть х кусочков 5 см...х+15 кусочков по 10 см
5* х + 10* (х + 15 ) = 300
5х + 10х + 150 = 300
15 х = 300 - 150
15 х = 150
х = 150 : 15
х = 10 кусочков по 5 см
10 + 15 = 25 кусочков по 10 см
ответ: 10 кусочков по 5 см и 25 кусочков по 10 см