Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Найти площадь треугольника.
* * *
Площадь треугольника равна произведению радиуса r вписанной окружности на полупериметр р
Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(a+b-c):2 , где а и b - катеты, c -гипотенуза.
a+b=P-с=60-c
r=(60-c-c):2=30-c
По другой формуле
r=S:p
S=h*c:2
S=12*c:2=6c
р=60:2=30
r=6c/30=c/5
Приравняем найденные значения радиуса
c/5=30-c
150-5c=c
6c=150
c=25 см
r=25/5=5 см
S=r*p=5*30=150 см²
Типичный пример этому дает не кто иной, как Шекспир. Первое десятилетие его творчества полно идей, характерных для возникновения и подъема гуманистической культуры. Комедии Шекспира и трагедия «Ромео и Джульетта» , так же как и хроники «Генри IV» и «Генри V», выражают типичные черты гуманизма, проникнутого оптимистической верой в решение социальных противоречий. Трагический период отражает кризис гуманизма. Еще одна причина того, что творчество Шекспира обрело всемирно-историческое значение, состоит в том, что оно сконцентрировало духовный опыт огромной эпохи.
И наконец, не случайно, что именно драма оказалась той формой искусства, которая была в полной мере выразить идейный и духовный опыт европейского человечества. Обнаружились глубочайшие конфликты - социальные, идейные, психологические, и именно драма могла выразить их с наибольшей силой.