Хорошо, я с удовольствием помогу тебе решить эту задачку!
Дано: треугольник со сторонами 4см, 6см и 8см.
Шаг 1: Построим треугольник с заданными сторонами. Для начала нарисуем отрезки длиной 4см, 6см и 8см. Потом соединим концы этих отрезков так, чтобы они образовывали треугольник.
Одно из возможных решений вопроса:
B (4см)
|\
| \
8см | \ 6см
| \
___________
A (8см) C (6см)
Шаг 2: Теперь нам нужно построить треугольник, симметрично данному относительно его наибольшей стороны. Чтобы сделать это, мы возьмем отрезок, соединяющий концы наибольшей стороны (в нашем случае это отрезок AC), и найдем его середину. Затем проведем от этой середины прямую, на угол которой повернем на 180 градусов вокруг отрезка AC. Затем соединим полученные концы прямой с оставшейся вершиной треугольника.
Шаг 3: Построим одну из возможных симметричных фигур по отношению к треугольнику ABC.
B (4см)
|\
C'---------\---------B' (4см)
. \--- \ - - .
. 8см.\ \ .
. \ __________ .
A (8см) A' (8см)
Шаг 4: Проверим, равны ли два полученных треугольника между собой.
Из рисунка видно, что полученные треугольники ABC и A'B'C' имеют одинаковые стороны: 4см, 6см и 8см. Это значит, что они равны между собой.
Обоснование:
Треугольники ABC и A'B'C' являются симметричными относительно наибольшей стороны AC, поэтому они равны между собой. Это связано с тем, что симметричные фигуры имеют одинаковые стороны и углы.
Ответ:
Два полученных треугольника ABC и A'B'C' равны между собой, так как они являются симметричными относительно наибольшей стороны и имеют одинаковые стороны.
Для того чтобы найти значение m, при котором числа 3m, m^2 + 2 и m+4 будут последовательными членами арифметической прогрессии, нам нужно использовать определение арифметической прогрессии.
Арифметическая прогрессия состоит из последовательности чисел, в которой каждый следующий член получается путем добавления к предыдущему одного и того же числа, которое называется разностью прогрессии.
Таким образом, мы можем записать условие данной прогрессии следующим образом:
m + 4 = (m^2 + 2) + d,
(m^2 + 2) = 3m + d.
Теперь нам нужно решить эту систему уравнений.
Давайте рассмотрим первое уравнение и найдем значение d. Раскроем скобки и упростим уравнение:
m + 4 = m^2 + 2 + d,
m + 4 - m^2 - 2 = d,
-m^2 + m + 2 = d.
Теперь, используя второе уравнение, найдем значение d. Подставим второе уравнение вместо d в первом уравнении:
Данное уравнение квадратное, поэтому мы можем решить его с помощью формулы Дискриминанта. Надо заметить, что этот квадрат может иметь два корня, а может и не иметь. Вычислим дискриминант:
D = (-3)^2 - 4*2*(-4),
D = 9 + 32,
D = 41.
Дискриминант положительный, поэтому наше уравнение имеет два корня.
Чтобы найти эти корни, воспользуемся формулой для квадратного уравнения:
m = (-b ± √D) / (2a),
где a = 2, b = -3 и D = 41.
Первый корень:
m = (-(-3) + √41) / (2*2),
m = (3 + √41) / 4.
Второй корень:
m = (-(-3) - √41) / (2*2),
m = (3 - √41) / 4.
Итак, мы нашли два значения m, которые удовлетворяют условию задачи: (3 + √41) / 4 и (3 - √41) / 4.
q=2, b1= -3/4, S6 = b1(q6-1)/(q-1)
S6= -3/4* (2^6-1)/1
2 в 6 степени смотреть можно по таблице степеней: