Из условия, что треугольники ABC и CAM подобны, вытекает равенство АМ и АС. Используем формулу медианы: ma = (1/2)*√(2b²+2c²-a²). Для равнобедренного треугольника АВС стороны АВ (с) и ВС (а) равны а. Получим с учетом АМ = АС = в: b= (1/2)√(2b²+a²). 2b= √(2b²+a²) возведём в квадрат. 4b² = 2b²+a². 2b² = a². b = a/√2. Находим косинус угла С при основании треугольника. cos C = (b/2)/a = a/)2√2*a) = 1/(2√2) = √2/4. Для прямоугольного треугольника BCF cos C = sin(B/2). Находим cos(B/2) = √(1 - sin²(B/2)) = √(1 - (2/16)) = √(7/8). Тогда косинус угла В как двойного по отношению к (В/2) равен: cos B = cos²(B/2) - sin²(B/2) = (7/8) - (2/16) = 6/8 = 3/4. Теперь можно определить длину боковых сторон из треугольника ВМЕ, где его гипотенуза ВМ равна половине стороны ВС (а). а = 2*ВЕ/(cos B) = 2*9√14/(3/4) = 24√14. Основание АС (в) и медиана АМ равны а/√2 = 24√14/√2 = 24√7. Высота BF равна: BF = √(а² - (в/2)²) = √((24√14)² - (12√7)²) = √( 8064 -1008) = √7056 = 84. Площадь S треугольника АВС равна: S = (1/2)AC*BF = (1/2)*24√7*84 = 1008√7. Отсюда находим искомый радиус описанной около треугольника АВС окружности: R = a²b/(4S) = ((24√14)²*24√7)/(4*1008√7) = 8064/168 = 48.
1) Из 10 кг ржаной муки получается 14 кг хлеба, значит количество припека равно: 14-10=4 (кг) 2) Для того, чтобы вычислить сколько кг муки надо взять для получения 28 кг припека, вычислим во сколько раз увеличился припёк: 28÷4=7 (раз) Значит количество муки весом 10 кг тоже увеличилось в 7 раз: 10×7=70 (кг). 3) Посчитаем сколько хлеба можно испечь из 70 кг муки: 28 кг (припёка)+70 кг (муки)=98 (кг хлеба) или количество хлеба тоже увеличилось в 7 раз (7×10+7×4=7×14): 14×7=98 (кг хлеба) ответ: количество припёка равно 4 кг (из 10 кг муки); для получения 28 кг припёка взяли 70 кг муки; из 70 кг муки получили 28 кг хлеба.
Площа:3*4=12см2