Рассмотрим треугольник с углом в месте пересечения диагоналей 60°. Две стороны от вершины угла 60° равны по (24 : 2) = 12 см (т.к. диагонали прямоугольника в месте пересечения делятся пополам. ⇒ этот Δ равнобедренный ⇒ углы при основании Δ равны Сумма углов Δ-ка = 180°; (180 - 60) : 2 = (по) 60° - остальные углы. Все три угла = по 60°, ⇒ этот Δ не только равнобедренный, но ещё и равносторонний, а в равностороннем Δ все стороны равны. ⇒ ширина (меньшая сторона) прямоугольника = 12 см. ответ: меньшая сторона прямоугольника = 12 см
X, y, z образуют геометрическую прогрессию, тогда можно y и z выразить через x: y=x*q z=x*(q^2) x, 2y, 3z образуют арифметическую прогрессию. Воспользуемся основным признаком арифметической прогрессии: 2y=(x+3z)/2 Сделаем замену y и z, по принципу, который обозначили выше: 2(x*q)=(x+3*x*(q^2))/2 умножим все уравнение на 2/x 4q=1+3*(q^2) 3*(q^2)-4q+1=0 решая это квадратное уравнение находим два корня: q=1 q=1/3 q=1 нам не подходит, т.к. в условии сказано, что x,y,z различные числа, значит искомый знаменатель геометрической прогрессии q=1/3
а)
7мм=0,7см
19мм=1,9см
225мм=22,5см
948мм=94,8см
314мм=31,4см
8см25мм=82,5см
5см8мм=5,8см
б)
3ц48кг=3,48ц
12ц9кг=12,09ц
5ц20кг=5,2ц
831кг=8,31ц
1758кг=17,58ц
28612кг=286,12ц
в)
1хв30с=1,5хв
15с=0,4хв
3хв45с=3,75хв
8хв24с=8,4хв