Для правильного решения уравнений нужно уметь пользоваться математическим языком. Словами математического языка являются числовые и буквенные выражения.
Математические выражения могут состоять из одного числа или из одной буквы:
42
z
Или из двух и более чисел и букв, соединённых знаками арифметических действий:
a − 4
2x
x + y
В записи выражений никогда не применяются знаки равенств и неравенств.
= ; ≠ ; > ; < ; ≥ ; ≤
Знаки выше служат для записи равенств и неравенств.
Математические выражения делятся на числовые и буквенные.
Выражение называют числовым, если оно не содержит букв. Примеры числовых выражений:
8
3 · 4
5 : 1
41 + 2 · 3
Если выполнить все действия, содержащиеся в числовом выражении, то получится числовое значение выражения.
Пример:
Запись «30 · 5 + 40» — это числовое выражение.
Выполнив все действия, получим число «190» — числовое значение выражения.
Если какое-либо число в числовом выражении заменить буквой, то полученное выражение называют буквенным.
7t + 5
ab − c
25:5 − y
Читаются буквенные выражения следующим образом.
«4a» − четыре «a»
Более сложные выражения начинают читать по последнему выполняемому действию.
Пошаговое объяснение:
Пусть x - время, через которое караван подойдёт на 70 км к ледоколу.
На момент выхода каравана ледокол был в пути 24+4 = 28 часов.
В тот момент, когда расстояние между ледоколом и караваном будет 70 км, ледокол будет в пути (x+28) часов и пройдёт за это время расстояние (x+28)*18 км. Караван же продёт за это время расстояние 32x км. Зная, что разница этих расстояний 70 км, составим и решим уравнение:
(x+28)*18 - 32x = 70
18x + 504 - 32x = 70
14x = 434
x = 31
Караван подойдёт на 70 км к ледоколу через 31 час после своего выхода. Это будет через 24 + 7 часов, т.е. через сутки и ещё 7 часов после выхода каравана.
Через сутки будет 24 января 19 ч, ещё через 7 часов будет 25 января 2 часа ночи