Для начала рассчитаем состав помидоров с утра. В них было 99% воды. Это значит, что в них было 99 килограммов воды и 1 килограмм клетчатки. Эта клетчатка с утра занимала 1%:
100% — 99% = 1%.
По условию задачи, этот килограмм клетчатки не может испариться или исчезнуть, его вес всегда одинаковый. Испаряется только вода.
Теперь считаем состав помидоров вечером: воды было уже 98%. Это значит, что количество воды уменьшилось, но вся клетчатка осталась на месте: как был килограмм с утра, так и остался. Но изменилось процентное соотношение клетчатки к воде: сейчас тот же самый килограмм клетчатки занимает 2% общего веса. Давайте посчитаем, сколько тогда вечером весят все помидоры:
2% помидоров весит 1 килограмм, а значит 20% весят 10 килограмм.
Умножаем обе части на 5, чтобы получить полный вес. Получаем:
100% = 50 кг.
7. -3/8
8. 11/16
9. 10
7. используем формулу квадрат суммы ( a+b)²=a²+2ab+b² и основное тригонометрическое тождество sin² α+cos² α=1
( возведём в квадрат обе части уравнения)
/:2
8. используем формулу сумма кубов, и решения из номера 7
sin³α+cos³α=(sin α+cos α)(sin² α - sin cos α+cos² α)=
9. tg³ α + ctg³ =(tg α+ctg α)(tg²- tgα *ctg α +ctg² α)=
=(tg α+ctg α)(tg²- tgα *ctg α +ctg² α -- tgα *ctg α+ tgα *ctg α)=
=(tg α+ctg α)(tg²- 2tgα *ctg α +ctg² α + tgα *ctg α)=
=(tg α+ctg α)((tg α+ctg α)²+ tgα *ctg α)=2*(2²+1)=10
2-й сплав 11-х кг 80% серебра
новый сплав 11 кг 60% серебра
0,6 *11 = 6,6(кг) - чистого серебра в новом сплаве
0,25* х = 0,25 х(кг) - чистого серебра в 1-м сплаве
0,8 *(11-х) = 8.8 - 0,8х (кг) - чистого серебра во 2-м сплаве
0,25х + 8,8 - 0,8х = 6,6
-0,55х = -2,2
х = -2,2 : (-0,55)
х = 4(кг) надо взять 1-го сплава
11-х = 11 - 4 = 7(кг) - надо взять 2-го сплава