Question

1)разложить на множители: 8x3-y3 2) в равностороннем треугольнике abc проведена медиана ad. найдите сторону треугольника, если медиана ad равна корень из 3 3) периметр параллелограмма, со сторонами 5см и 10см равен: а) 25см в)40см с)15см
d)30см е)20см 5) угол 45 градусов имеет радианную меру: 6) если 0,8м ткани стоит 54 рубля, то сколько будет стоит 4м этой же ткани? а) 271 в)269 с)272 d)270 е)268 10) найдите сумму первых двенадцати членов арифмитической прогрессии, в которой а1=4,d=2
a)240 b)196 c)190 d)220 e)180 11) найдите площадь треугольника abc, если ab=6 корень из 8 см, ac= 4 см 12) точка m-середина отрезка ab. найдите координаты точки m, если а(6; -14), в(-2; 8) 13) расстояние между двумя пристанями 80км. катер путь от первой
пристани ко второй и вернулся обратно, затратив на весь путь 8часов 20минут. найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость реки равна 4 км\ч а) 22 км\ч в)19км\ч с)21км\ч d)18км\ч е)20км\ч 14) разлажите на множители: 6xn+2+9xn+1

Answer 1

1) $8x^3-y^3=(2x)^3-y^3$

Формула разности кубов: $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

2) Медиана равностороннего тр-ка равна $\frac{\sqrt3}2a$, где a - сторона треугольника. Отсюда найдёте а.

3) Периметр параллелограмма - это сумма всех четырёх его сторон, т.е. 5+5+10+10

5) 45 гр это 180/4, т.е. π/4 (ОТКРОЙТЕ УЧЕБНИК).

11) Недостаточно условий - нужен либо угол между АВ и АС, либо трестья сторона ВС.

12) Координаты середины отрезка: $M\left(\frac{x_1+x_2}2;\frac{y_1+y_2}2\right)$, где (x1,y1) и (x2,y2) - координаты концов отрезка (ОТКРОЙТЕ УЧЕБНИК!!).

13) Скорость катера в стоячей воде - x, ПО течению - (x+4), ПРОТИВ течения - (x-4). В одну сторону катер плыл 80/(x+4) часов, в другую - 80/(x-4) часов, затратил на весь путь 8ч 20мин = 8 1/3 часа. Получаем: 80/(x+4) + 80/(x-4) = 8 1/3. Решаем уравнение и олучаем ответ (NB! скорость не может быть отрицательной)