а) 8 = 2³; 12 = 2² · 3; 2³ · 3 = 24 - общий знаменатель
24 : 8 = 3 - доп. множ. к 5/8 = (5·3)/(8·3) = 15/24
24 : 12 = 2 - доп. множ. к 7/12 = (7·2)/(12·2) = 14/24
ответ: 5/8 и 7/12 = 15/24 и 14/24.
б) 7 и 11 - простые числа, поэтому 7 · 11 = 77 - общий знаменатель
11 - доп. множ. к 6/7 = (6·11)/(7·11) = 66/77
7 - доп. множ. к 9/11 = (9·7)/(11·7) = 63/77
ответ: 6/7 и 9/11 = 66/77 и 63/77.
в) 4 = 2²; 6 = 2 · 3; 9 = 3²; 2² · 3² = 36 - общий знаменатель
36 : 4 = 9 - доп. множ. к 3/4 = (3·9)/(4·9) = 27/36
36 : 6 = 6 - доп. множ. к 5/6 = (5·6)/(6·6) = 30/36
36 : 9 = 4 - доп. множ. к 2/9 = (2·4)/(9·4) = 8/36
ответ: 3/4; 5/6 и 2/9 = 27/36; 30/36 и 8/36.
Пошаговое объяснение:
1) Область определения: D(y) (-бескон; бескон)
2) Множество значений: E(y) (-бескон; бескон)
3) проверим, является ли функция четной или нечетной:
у (x)=x³-3x²+2
y(-x)=(-x)³-3(-x)²+2=-x³-3x²+2
Так как у (-х) не=-у (х) у (-х) не=у (х) , то функция не является ни четной ни не четная.
4) Найдем нули функции:
у=0; x³-3x²+2 =0
x1=1
x²-2x-2=0
x2=1+корень из3
x3=1-корень из3
График пересекает ось абсциссв точках: (1+корень из3;0) (1;0) (1-корень из3;0)
Ось ординат график функции пересекает в точке (0;2
5) Найдем точки экстремума и промежутки возрастаний и убывания:
y'=3x²-6x; y'=0
3x²-6x=0
3x(x-2)=0
x1=0
x2=2
Так как на промежутках (-бескон; 0) и (2; бесконеч) y'> 0, то на этих промежутках функция возрастатет.
Так как на промежуткe (0;2) y'< 0, то на этих промежутках функция убывает.
Так как при переходе через точку х=2 производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимум: у (2 )=8-12+2=-2
Так как при переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с + на - то в этой точке функция имеет максимум: у (0 )=2
6) Найдем промежутки выпуклости и точки перегида:
y"=6x-6; y"=0
6x-6=0
x=1
Tак как на промежуткe (-бесконеч; 1) y"< 0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вверх
Так как на промежутке (1; бескон) y"> 0, то на этом промежутке график функции направлен выпкулостью вниз.
Точка х=1; является точкой перегиба.
у (1)=1-3+2=0
7) асимптот график данной функции не имеет
8) Все, строй график
658-188=470 осталось
(470/10)*3=141 второй день