Треугольник mkn равносторонний , со стороной 18 см.точка с удалена от вершин треугольника на 12 см. найдите расстояние от точки с до плоскости mkn с рисунком
Высота треугольника по формуле Высота MТ в равностороннем треугольнике MNK по формуле (a=b=c = 18) Hm = √3/2*a = 9√3 ≈ 15.588 Высота в равнобедренном треугольнике CNK (a=b=12, c= 18) Hc = ≈ 7.937 Высота в треугольнике МТС СО = 6 - высота пирамиды - ОТВЕТ
Проведем радиусы ОА, ОВ, ОС. По условию, угол АСВ = 120 1) Треугольники АОС и ВОС равны по третьему признаку: у них ОС - общая сторона, ОА = ОВ как радиусы одной окружности, АС = ВС по условию. Кроме того, эти треугольники еще и равнобедренные
2) Т.к. треугольники АОС и ВОС равны, то углы АСО и ВСО равны. АСО = ВСО = АСВ : 2 = 120 : 2 = 60
3) Т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то ОАС = ОСА = 60 в треугольнике АСО и (аналогично) ОВС = ОСВ = 60 в треугольнике ВСО. Поскольку сумма углов ОАС + АСО + АОС треугольника АСО равна 180, то угол АОС тоже равен 60 и треугольник АСО равносторонний, а значит, АО = АС = 4, т.е. радиус окружности равен 4. Но т.к. диаметр равен двум радиусам, то диаметр будет 2 · 4 = 8
Проведем радиусы ОА, ОВ, ОС. По условию, угол АСВ = 120 1) Треугольники АОС и ВОС равны по третьему признаку: у них ОС - общая сторона, ОА = ОВ как радиусы одной окружности, АС = ВС по условию. Кроме того, эти треугольники еще и равнобедренные
2) Т.к. треугольники АОС и ВОС равны, то углы АСО и ВСО равны. АСО = ВСО = АСВ : 2 = 120 : 2 = 60
3) Т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то ОАС = ОСА = 60 в треугольнике АСО и (аналогично) ОВС = ОСВ = 60 в треугольнике ВСО. Поскольку сумма углов ОАС + АСО + АОС треугольника АСО равна 180, то угол АОС тоже равен 60 и треугольник АСО равносторонний, а значит, АО = АС = 4, т.е. радиус окружности равен 4. Но т.к. диаметр равен двум радиусам, то диаметр будет 2 · 4 = 8
Высота MТ в равностороннем треугольнике MNK по формуле (a=b=c = 18)
Hm = √3/2*a = 9√3 ≈ 15.588
Высота в равнобедренном треугольнике CNK (a=b=12, c= 18)
Hc = ≈ 7.937
Высота в треугольнике МТС
СО = 6 - высота пирамиды - ОТВЕТ