Question

Втреугольнике abc прямая, параллельная стороне ab пересекает высоту ch в точке м, и сторону ас в точке к. найдите cos(a), если ah=8, mk=4, ak=6.

Answer 1

Т.к. АВ║КМ, то АНМК- прямоугольная трапеция
Т.к. СН- высота, то ∠МНА- прямоугольный⇒трапеция АНМК - прямоугольная. Проводим КО ║НМ и ⊥АВ. Получаем, что ОН=КМ= 4 см.⇒ АО=8-4=4 см. Т.к. треуг. АОК- прямоуг, а косинус-это отношение прилежащего катета к прилежащему, то cos A= AO/AH=4/6=2/3
ответ:2/3