V T S
грузовик. ?км/ч ?ч ?км
автомобиль. 60км/ч. 3ч- 1 треть
1) 3×3=9(ч.) - понадобится автомобилю чтобы доехать до точки А
2) 60×9=540(км) - от точки А до точки В
3) 3+2=5(ч.) - через столько встретились.
4) 60×5=300(км) - проехал автомобиль за 5 ч.
5) 540-300=160(км) - проехал грузовик за 5ч.
6) 160÷5=32(км/ч) - скорость грузовика
7) 540-160=380(км) - осталось грузовику чтобы доехать до точки В
8) 160×2=320км-10(ч.) - понадобится грузовику чтобы проехать это расстояние.
9)320км<380км,значит грузовику не хватит 9ч,чтобы доехать от места встречи до пункта В
Одна машина расчищает каток за х мин, то есть 1/х часть катка за 1 мин. Вторая за у мин, то есть 1/у часть за 1 мин.
За 20 мин они обе расчистят 20(1/х + 1/у) = 1, то есть весь каток.
Второе уравнение: 25/х + 16/у = 1. Получаем систему
20x + 20y = xy
25y + 16x = xy
Вычитаем из первого уравнения второе
20x+20y - 16x - 25y = 0
4x - 5y = 0
y = 4x/5
Подставляем в первое уравнение
20x + 20*4x/5 = x*4x/5
20x + 16x = 4/5*x^2
9x = x^2/5
45x = x^2
x1 = 0 - не подходит
x2 = 45 мин.
у = 4х/5 = 36 мин.
ответ: 1 машина - 45мин, 2 машина - 36 мин.
Упражнение 1257
Условие:
Найдите значение выражения:
а) 1 2/15 - 2 3/10 - 1 1/6;
б) 2 5/21 - 4 1/7 + 1 1/14;
в) 4 2/35 - 2 5/14 - 1 3/10;
г) 1 2/9 + 2 5/6 - 5 1/5.
а) 1 2/15 - 2 3/10 - 1 1/6 = 1 - 2 - 1 + 4/30 - 9/30 - 5/30 = -2 - 10/30 = - 2 1/3;
б) 2 5/21 - 4 1/7 + 1 1/14 = 2 - 4 + 1 + 10/42 - 6/42 + 3/42 = -1 + 7/42 = -5/6;
в) 4 2/35 - 2 5/14 - 1 3/10 = 2 - 4 - 1 + 4/70 - 25/70 - 21/70 = -1 + 7/70 = -5/6;
г) 1 2/9 + 2 5/6 - 5 1/5 = 1 + 2 - 5 + 20/90 + 75/90 - 18/90 = -2 + 77/90 = 1 13/90.