Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины,но разного диаметра.длина каждой 36см.первая самая толстая,вторая - id739164020230105 от ekaterinakuzeny 05.01.2023 14:58

Question

Математика: Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины,но разного диаметра.длина каждой 36см.первая самая толстая,вторая потоньше,а третья самая тонкая.в толт момент,когда догорела третья свеча,первую и вторую тоже потушили.оказалось,что огарок от первой свечи в полтора раза длинее,чем от второй.за какое время полностью сгорает третья свеча,если известно,что первая сгорает за 12ч,а вторая за 9ч?

ekaterinakuzeny · Accepted Answer

Х - длина одного из катетов
(х + 7) - длина второго катета
Квадрат гепотенузы равен сумме квадратов катетов : x^2 + (x + 7)^2 =
13^2
x^2 + x^2 + 2*7*x + 7^2 = 169
2x^2 + 14x = 169 - 49
2(x^2 + 7x) = 120
x^2 + 7x = 60
x^2 + 7x - 60 = 0 , най дем дискриминант уравнения :D = 7^2 - 4 * 1 * (-60) = 49 + 240 = 289 ; Найдем корень квадратный из D . Он равен = 17 Найдем корни уравнения : 1-ый = (-7 + 17)/2*1 = 10/2 = 5
2-ой = (-7 -17) / 2*1 = -12 . Второй корень не подкодит , так как длина отрезка не может быть меньше 0 .
Длина первого катета равна = 5 см
Длина другого катета равна = х + 7 = 5 + 7 = 12 см

MOGZ ответил