Question

1)в треугольнике авс аd-биссектриса‚ угол с равен 5°‚ угол ваd равен 55°. найдите угол аdв. ответ дайте в градусах. 2)в треугольнике авс ас=вс, аd-высота, угол bad равен 46°. найдите угол с. ответ дайте в градусах. 3)в треугольнике авс cd-медиаиа, угол асв равен 90°, угол в равен 15°. найдите угол асd. ответ дайте в градусах. 4)два угла треугольника равны 53° и 55°. найдите тупой угол, который образует высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. ответ дайте в градусах. 5)в треугольнике авс сн -высота, аd --биссектриса, о -точка пересечения прямых сн и аd, угол ваd равен 58°, найдите угол аос. ответ дайте в градусах. 6)в прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными но вершины прямого угла, равен 39°. найдите меньший угол данного треугольника. ответ дайте в градусах. 7)в прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. равен 3°. найдите больший угол данного треугольника. ответ дайте в градусах. !

Answer 1

Нарисовать Δ надо так чтоб угол С был вершиной
1. РАССМОТРИМ Δ АДВ. по свойству высотыΔ уголАДВ=90градусов⇒уголВ=180-(43+90)=47
2.Т.К. ПО УСЛОВИЮ АС=ВС⇒ΔАВС-равнобедренный
3. т.к.Δ АВС-равнобедренный⇒уголА=углуВ⇒
4. уголС=180-(47+47)=86

Answer 2

1)биссектриса делит угол пополам,значит угол BAD= углу DACСумма углов треугольника 180, значит 180-угол BAD*2 - BCA=180-74-49=57.
2)нарисовать Δ надо так чтоб угол С был вершиной1. РАССМОТРИМ Δ АДВ. по свойству высотыΔ уголАДВ=90градусов⇒уголВ=180-(43+90)=472.Т.К. ПО УСЛОВИЮ АС=ВС⇒ΔАВС-равнобедренный3. т.к.Δ АВС-равнобедренный⇒уголА=углуВ⇒4. уголС=180-(47+47)=86