Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 и на 9 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток.
ответ: 55.
Пошаговое объяснение:
Если объяснить, при каждом возрастании прибавляется на 2 больше, т.е
8(+4)
10(+6)
12(+8)
14(+10)
При уменьшении тоже:
12(-2)
16(-4)
20(-6)
24(-8)
Можно еще проще:
Между первым, третьим, пьятым и т.д числами интервал постоянно на 2 больше:8, 10, 12, 14
Между вторым, четвертым, гестым и т.д. интервал меняется постоянно на 4: 12, 16, 20, 24. Такая вот закономерность))