1) пусть t (мин) - это искомое время; пусть х - это скорость лодки (м/мин); пусть у - это скорость течения (м/мин); шляпа плывет со скоростью течения; 2) скорость лодки против течения равна (х-у) (м/мин); за 15 мин. против течения лодка проплывет 15*(х-у) (м); за 15 мин. шляпа проплывет 15*у (м); 3) через 15 мин. расстояние между лодкой и шляпой будет 15*(х-у)+15*у=15*х-15*у+15*у=15*х (м); 4) значит, лодка начала догонять шляпу, когда расстояние между ними было 15*х (м); скорость лодки по течению (х+у) (м/мин); скорость шляпы у (м/мин); когда лодка догонит шляпу - лодка проплывет (х+у)*t (м); шляпа проплывет у*t (м); 5) разница между этими расстояниями равно расстоянию, которое было между ними, до того как лодка начала догонять шляпу, то есть равно 15*х (м); 7) составим уравнение: (х+у)*t-у*t==15*x; t*(х+у-у)=15*x; t*x=15*x; t=15*x/x=15 (мин); ответ: 15
