Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Найти площадь треугольника.
* * *
Площадь треугольника равна произведению радиуса r вписанной окружности на полупериметр р
Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(a+b-c):2 , где а и b - катеты, c -гипотенуза.
a+b=P-с=60-c
r=(60-c-c):2=30-c
По другой формуле
r=S:p
S=h*c:2
S=12*c:2=6c
р=60:2=30
r=6c/30=c/5
Приравняем найденные значения радиуса
c/5=30-c
150-5c=c
6c=150
c=25 см
r=25/5=5 см
S=r*p=5*30=150 см²
1 ч 15 мин = 1 ч + (15 : 60) ч = 1,25 ч
1) 8,5 * 1,25 = 10,625 (км) - путь на велосипеде;
2) 55,4 * 1,5 = 83,1 (км) - путь на электричке;
3) 10,625 + 83,1 = 93,725 (км) - весь путь.
Выражение: 8,5 * 1,25 + 55,4 * 1,5 = 93,725
Вiдповiдь: 93 км 725 м подолав Володя.