X^3/x^2+1 найти производную
ответ или решение2
Prudencio
Для того, чтобы найти производную функции y = X ^ 3/ (x ^ 2 + 1) используем формулы производной:
(x/y) ' = (x ' * y - y ' * x)/y ^ 2;
(x ^ n) ' = n * x ^ (n - 1);
(x + y) ' = x ' + y ';
C ' (const) = 0;
Тогда получаем:
Производная y = y ' = ( X ^ 3/ (x ^ 2 + 1)) ' = ((x ^ 3) ' * (x ^ 2 + 1) - (x ^ 2 + 1) ' * x ^ 3)/(x ^ 2 + 1) ^ 2 = (3 * x ^ 2 * (x ^ 2 + 1) - 2 * x * x ^ 3)/(x ^ 2 + 1) ^ 2 = (3 * x ^ 4 + 15 * x ^ 2 - 2 * x ^ 4)/(x ^ 2 + 1) ^ 2 = (x ^ 4 + 15 * x ^ 2)/(x ^ 2 + 1).
