№1) cosx = (1+-корень(1+24))/4=(1+-5)/4
1)cosx=3/2; - нет решений
2) cosx= -1; x=Пи +2KPi, k принадлежит Z; - ответ
№2) 5(1-sin(x)^2)+6sinx-6=0
5-5sinx^2+6sinx-6=0
-1-5sinx^2+6sinx=0; t=sinx
-1-5t^2+6t=0
5t^2-6t+1=0
t*(5t-1)-(5t-1)=0
(5t-1)*(t-1)=0
1)5t-1=0; t=1/5
2)t-1=0; t=1
sinx=1/5
x=arcsin(1/5)+2kPi
x=-arcsin(1/5)+Pi+2kPi
sinx=1
x=Pi/2+2kPi
ответ: x=arcsin(1/5)+2kPi; x=-arcsin(1/5)+Pi+2kPi: x=Pi/2+2kPi
№3) sinx=3cosx
tgx=3
x=arctg(3)+kPi; x не равно Pi/2+kPi
№4) Делим все уравнение на cosx^2
tgx^2+tgx-2=0
tgx=t
t^2+t-2=0
1)t=-2; 2)t=1
tgx=-2; x=-arctg(2)+kPi
tgx=1; x=Pi/4+kPi
ответ: x=-arctg(2)+kPi; x=Pi/4+kPi
№5)
ответ: 16/31
Пошаговое объяснение:
Приведём числа к наименьшему общему знаменателю: это 31×35×33=35805.
Теперь домножим все числа на нок: 16×33×35=18480
13×31×33=13299
16×31×35=17360. На большему числу соответствует больший результат умножения, поэтому 16/31 большее
Альтереатива:
13/35 заведомо меньше 1/2,оно наименьшее. В числитель оставшихся дробей одно и то же число-16. Известно, что чем знаменатель больше, тем число меньше, значит больше число с наименьшим знаменателем, 31<33, значит больше 16/31
