1.первый рабочий выпустил в 3 раза больше деталей, чем второй, а третий на 15 больше, чем второй. вместе они выпустили 100 деталей. сколько деталей выпустил каждый рабочий?
2.в сталелитейном цехе в 3 раза больше рабочих, чем в модельном цехе. когда со сталелитейного цеха уволилось 5 человек, а в модельный цех приняли 35 человек, то в цехах стало поровну рабочих. сколько рабочих было в каждом цехе?
3.в одном зоопарке было в 4 раза меньше слонов, чем в другом. когда из второго зоопарка перевезли12 слонов, то слонов в зоопарках стало поровну. сколько слонов было в каждом зоопарке первоначально?
4.в одном заповеднике было в 5 раз больше дубов, чем в другом. когда во втором заповеднике посадили еще 16 дубов, то дубов в заповедниках стало поровну. сколько дубов было в каждом заповеднике первоначально?
5.в одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. когда из одного бидона перелили в другой 5 литров, молока в бидонах стало поровну. сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?
6. расстояние между а и в 720км. из а в в вышел скорый поезд со скоростью 80 км /ч. через 2 часа навстречу ему из в в а вышел
пассажирский поезд со скоростью 60 км /ч. через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?
7. из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. скорость одного автобуса 45 км /ч, а скорость другого автобуса 72 км /ч. первый автобус до встречи проехал 135км.найдите расстояние между пунктами.
8. из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тигра. скорость одного тигра 48 км / ч., а другого – 54 км ч. какое расстояние будет между тиграми через 3 часа?
задача 1.
Пусть x - деталей выпустил первый рабочий, y - деталей выпустил второй рабочий, z - деталей выпустил третий рабочий, тогда составим уравнения:
x = 3y
z - 15 = y
x + y + z = 100
x = 3y
z = y + 15
3y + y + y + 15 = 100
x = 3y
z = y + 15
5y = 85
x = 3y
z = y + 15
y = 17
x = 3 × 17 = 51
z = 17 + 15 = 32
y = 17
ответ: первый выпустил - 51 деталь, второй - 17 деталей, третий - 32 детали
2 задача:
пусть x - рабочих в сталелитейном цехе, y - рабочих в модельном цехе, тогда составим уравнения:
x = 3y
x - 5 = y + 35
x = 3y
3y - 5 = y + 35
x = 3y
2y = 40
x = 3y
y = 20
x = 3 × 20 = 60
y = 20
ответ: в сталелитейном цехе было - 60 рабочих, а в модельном цехе было 20 рабочих.
3 задача:
пусть x - слонов в первом зоопарке, y - слонов во втором зоопарке, тогда составим уравнения:
4x = y
x + 12 = y - 12
4x = y
x + 12 = 4x - 12
4x = y
3x = 24
4x = y
x = 8
y = 4 × 8 = 32
x = 8
ответ: в первом зоопарке было - 8 слонов, во втором зоопарке 32 слона
задача 4:
Пусть x - дубов в первом заповеднике, y - дубов во втором заповеднике, тогда составим уравнения:
x = 5y
x = y + 16
x = 5y
5y = y + 16
x = 5y
4y = 16
x = 5y
y = 4
x = 5 × 4 = 20
y = 4
ответ: в первом заповеднике было 20 дубов, а во втором было 4 дуба.
Задача 5:
Пусть x - литров молока в первом бидоне, y - литров молока во втором бидоне, тогда составим уравнения:
x = 3y
x - 5 = y + 5
x = 3y
3y - 5 = y + 5
x = 3y
2y = 10
x = 3y
y = 5
x = 3 × 5 = 15
y = 5
ответ: в первом бидоне было 15 литров молока, а во втором бидоне было 5 литров молока
Задача 6:
1) 80 × 2 = 160(км) - проехал первый поезд, до выезда второго
2) 80 + 60 = 140(км) - скорость сближения поездов
3) 720 - 160 = 560(км) - между первым и вторым поездом
4) 560 : 140 = 4(ч) - через это время встретятся поезда
ответ: через 4 часа после выезда пассажирского поезда, эти поезда встретятся
Задача 7:
1) 135 : 45 = 3(ч) - ехали автобусы
2) 3 × 72 = 216(км) - проехал второй автобус
3) 135 + 216 = 351(км) - рассиояние между пунктов
ответ: расстояние между пунктов составляет 351 км
Задача 8:
1) 48 + 54 = 102(км) - скорость отдаления тигров
2) 102 × 3 = 306(км) - расстояние между тиграми через 3 часа
ответ: через 3 часа расстояние между тиграми будет составлять 306 км